新冠肺炎疫情对资本市场的影响研究

毕业论文

唐智崴 2017110801028

相关资料

最优投资组合：

• 均值-方差模型简介

基金投资组合研究：

• 我国证券投资基金的投资风格与超额收益研究
• 基金投资组合模型优化及应用研究
• 基金投资风格漂移识别——基于收益和风险双维度

初步想法

目的

 研究新冠肺炎疫情对资本市场的影响，以基金为主要研究对象

相关数据

 以2020年1月20日前后14个交易日为事件窗口，事件前100个交易日为估计窗口

选用模型、理论

• 均值-方差模型
• PBSA：基于组合的投资风格识别
• RBSA：基于收益的投资风格识别（参考晨星风格箱的分类方法）
• CAPM：资本资产定价模型
• 行为金融理论

具体过程

疫情影响的投资组合有效性分析

1. 根据均值-方差模型，搜集每只基金的持仓情况，并将资产组合记为$\boldsymbol A$
   其中： $$\boldsymbol A = [a_1,a_2,...,a_n]$$
   资产组合的权重$\boldsymbol W$为： $$\boldsymbol W = [w_1,w_2,...,w_n]$$
   则该基金的资产组合$\boldsymbol P$可以表示为： $$\boldsymbol P = \boldsymbol W \boldsymbol A^T$$
2. 投资组合(基金)的期望收益率$R$：
   $$E(R) = \sum \limits_{i = 1}^n w_iE(r_i)$$
   投资组合的方差$Var(R)$：
   $$Var(R) = \sum \limits_{i=1}^n w_i^2Var(a_i) + \sum \limits_{i \neq j}w_iw_jCov(a_i,a_j)$$
3. 决策函数：
   $$\min Var(R)$$
   约束条件为：
   $$\bar R = \sum \limits_{i=1}^n w_iE(R) \\ \sum \limits_{i=1}^n w_i = 1$$

根据以上过程，可以求出该投资组合的有效边界。
然后对比疫情前后的实际持仓情况，分析资产组合的有效性变化情况

疫情影响的投资风格分析

1. 根据PBSA和RBSA模型，从组合和收益两个角度分析投资组合的风格变化情况
   可以参考晨星风格箱的分类方法。
   注意：由于PBSA模型需要具体的持仓数据，但是因为持仓数据公布频率太低，不方便研究，所以选择基于收益的风格分析RBSA
2. 选取指数$I_1,I_2,I_M$来分别表示两种不同投资风格的指数与市场总体情况，建立基准
3. 建立该基金与以上一系列基准的相关系数$COR_{I_1},COR_{I_2},COR{I_1 - I_2}$，建立回归模型：
   $$COR_{I_1} = a_1 + \beta_1(\Delta I_1) + \beta_2(\Delta I_2) + \beta_3(I_1 - I_2) + \beta_4I_M + \varepsilon$$
   $$COR_{I_2} = a_1 + \beta_1(\Delta I_1) + \beta_2(\Delta I_2) + \beta_3(I_1 - I_2) + \beta_4I_M + \varepsilon$$
   $$COR_{I_1 - I_2} = a_1 + \beta_1(\Delta I_1) + \beta_2(\Delta I_2) + \beta_3(I_1 - I_2) + \beta_4I_M + \varepsilon$$
4. 进行回归分析，得到与各风格指数的相关系数之于各个变量的回归系数，并进行显著性检验

5. 确定可信的影响因素，得到结论：

   观察该投资组合（基金）在疫情前后的投资风格是否变化

6. 用行为金融理论的相关知识，对投资风格变化的原因进行解释。例如：疫情引起投资风格更偏向于稳健型转变等

疫情影响的基金超额收益分析

1. 基于CAPM模型，资产组合的期望收益率$E(R_A)$：
   $$E(r_A) = r_f + \beta_A(r_M - r_f)$$
   其中，资产组合的贝塔值$\beta_A$：
   $$\beta_A = \sum \limits_{i=1}^n w_i\beta_i$$
2. 计算该基金的超额收益$e_A$：
   $$e_A = r_A - [r_f + \beta_A (r_M - r_f)]$$
3. 分析该基金在疫情前后的超额收益是否产生异动