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@chawuciren 2018-11-16T14:21:04.000000Z 字数 422 阅读 660

线性代数第五讲

线代


置换矩阵

P:行重新排列了的单位矩阵。有n!(排列组合)种。(1和2,2和3,3和4......)
在进行LU分解时,会用到行互换,需要置换矩阵的介入。
所有P都可逆,其逆与转置相等。
取矩阵A A=LU
PA=LU
矩阵的转置公式:
Aji=Aij

对称矩阵:转置后没有变化。

可以得到对称矩阵

向量空间

例子:一个向量乘任何数都在R2上,包括0,这是为什么0向量不能去掉。

比如R^3空间的子空间可以是点、线、面、还有他自己。
注意:向量[1,1,0]看上去很像二维空间的向量但任然是三维空间的,尽管画出来也很像。

重要的子空间

列空间

用一个2*3矩阵A来构造一个子空间,是R^3中的一个过原点的平面。(两列,秩为二,二维,平面)

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