线性代数及其应用-列空间零空间

线性代数

设A为m×n矩阵
Ax=b就是把R^n空间映射到R^m空间上（为什么是R^n空间？所有的列向量都属于R^m空间，和列又有什么关系呢）
列空间属于R^m，零空间属于R^n，两者毫不想干甚至没有交集（0向量?）

零空间

R^n中通过线性变换x|->Ax映射到R^m中的0向量的全体向量x的集合
p197

通解的向量分解线性无关

?

列空间

列空间中的一个典型向量可以表示为Ax的形式，b可以看做值域（什么余定义域来着？）

判断线性无关

看主元、是否可逆、行列式、阶梯型

生成集（可以是相关的）和生成基（无关）

坐标系

选取的基不同，其坐标系表示也不同
如果把坐标系画出来，相当于是坐标系左乘了一个矩阵（进行了线性变化），某个要表示的点实际上是不变的(图见p215)
x是标准基对应的坐标系，[x]B表示B-坐标向量或相对于B的坐标向量，映射x->[x]B表示由B确定的坐标映射