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2020-05-09T09:53:36.000000Z
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复杂网络
从上述银行系统性风险的定义可以看出：“传染性”和“风险溢出性”是银行系统性风险的特征，为了更好的描述这种特征并准确的度量银行系统性风险，“复杂网络理论”是一种非常好的方法。
“网络理论”作为数学的一个分支只在近几年才被应用于经济和社会科学领域，例如：生物网络、金融网络、社会网络等。网络理论还广泛使用于研究传染问题，例如：疾病的传染、社会科学中的羊群效应和信息传播等。最近，复杂网络理论在银行系统性风险传染的研究中得到了广泛的使用。
复杂网络是指将一个系统内部的各个元素作为结点，元素之间的关系视为连接，系统就构成了一个网络，由于这些抽象出来的真实网络的拓扑结构性质不同于以前研究的简单网络，且节点众多，故称为复杂网络（ complex networks）。
复杂网络的研究思路是：强调系统的结构并从结构角度分析系统的功能。自从 Watts&Strogatz[8] 以及 Barabási&Albert[9] 提出“小世界网络”和“无标度网络”开始，复杂网络得到了深入的发展，相继被提出的网络模型还有 Jin，Girvan 和 Newman 提出针对社会网络的高聚集性和群结构构造的模型[10]； Newman&Park 提出基于群结构构造的网络模型[11]； Vazquez引入潜在边定义构造的模型[12]； Boguňá, et al. 提出的社会距离模型[13]；Jackson&Rogers 整合了随机和局部搜索构造的模型[14]等等。根据 Newman 等人的总结，近年来复杂网络研究的主要进展集中于三个方面：
银行间网络结构类似为复杂网络结构，这为分析银行系统性风险的传染问题提供了一个很好的方法。
银行系统性风险的传染路径有很多，但归结起来主要有两种：一是“信用途径”，二是“信息途径”。
这两种途径可以独立出现，也可以同时出现。
根据万阳松，银行网络结构可分为：
从宏观来看，银行间的具体业务联系使银行间形成复杂的网络结构，现有对银行网络的实证研究中发现：实际的银行网络具有典型的复杂网络结构特征，如小世界（Small-world）、无标度（Scale-free）和双幂律度（Two-power-law）特征。
从微观来看，由于银行间具体业务联系， 两相邻银行之间构成网络结构单元，在该银行网络中，网络节点（或称顶点）表示银行，节点之间的连接称为边，边表示银行具体业务关系，如图1所示[21]：
系统性风险研究由于利用复杂网络理论研究银行系统性风险涉及银行网络结构实证研究的相关文献，因此，在这里本文分为两部分对相关文献进行系统的梳理，即：银行网络特征的实证研究和基于银行网络理论的系统性风险的理论研究。
近几年，国外学者通过使用银行间风险暴露的相关数据，对不同国家的银行网络结构做了实证研究，如： Boss, et al.对奥地利[22]、Upper&Worms 对德国[23]、Lelyveld&Liedorp 对荷兰[24]、 Inaoka, et al.对日本[25]以及 Harrison, et al.对英国[26]等，这些实证研究均得出：现有的银行网络结构具有复杂网络结构特征。
其中， Boss, et al.对奥地利是最早的专门针对银行网络拓扑结构进行的实证研究之一。研究发现：奥地利银行网络具有群体结构（ Community structure）和层次结构（ Hierarchy structure）特征，除此之外，该银行网络还呈现出典型的小世界结构特征[22]。
与 Boss, et al.有类似结论的还有， Iori 等人对意大利[27,28]、Cajueiro&Tabak 对巴西[29]，同时他们也发现：这两个国家的银行间网络结构具有高度的异质性，一些银行作为货币中心与很多其他银行有联系。
Cocoo, et al.获得了不同的结论，他提出银行获得同业间拆借，关系起着决定性作用。研究表明：
这一结果也进一步证明了 Carlin,et al.关于合作是反复博弈模型中的均衡产出，合作使那些遭受流动性冲击的银行以更低的利率获得贷款[32]。上述文献中均是对银行间市场进行实证研究，在银行间支付系统方面，仅 Soramäki, et al.分析了美国银行间支付系统的网络拓扑结构。发现其具有较低的平均路径水平和连接度。网络中包括一个与大部分其他银行有紧密联系的核心银行。度分布在一定范围内符合无标度分布。
与此同时， Soramäki 等人还分析了外部混乱对银行网络结构的影响，即： 年 事件使该支付系统网络结构特征大大的改变了，表现为：网络结点和连接度都有所减少，结点之间的平均最短路径长度显著增加[33]。事实上，现有的实证文献大多是基于 Eisenberg&Noe[34] 的研究， 他们调查了属于单一清算机制的公司拖欠情形。
除此之外，上述文献所做的实证研究一般是针对某一特定的国家，这虽然为真实世界的银行间传染提供了有价值的实证检验，但其结果仅适用于某一特定银行体系，不能得出一般性结论。
除了上述实证研究之外，国外学者们还利用复杂网络进行了许多理论探索。 Humphrey[35] 最早对美国银行间支付系统进行了研究，紧接着 Angelini,et al.[36] 研究了意大利银行间的清算网络，这也是迄今为止利用网络理论专门研究支付系统的两篇文献。
Allen&Gale[30] 和 Freixas, et al.[37] 开创性地研究了银行间市场的风险传染问题，为银行风险传染问题的分析提供了微观经济学基础。他们的结论基本相同，即：
虽然他们的研究为银行间市场的稳定性提供了有价值的见解，但是由于模型只包含四个银行以及使用的银行间网络结构过于简单以至于与真实的金融系统相差太远。
继 Allen&Gale、Freixas, et al.之后，众多学者利用网络理论对银行系统性风险展开了研究。但由于其所使用的模型、基于的银行网络结构以及研究的国家等均不同，因此得到的结论也有所不同。
Aleksiejuk&Holyst 基于“二维有向的随机银行网络模型”，分析了单个银行失败而引起的传染性银行失败规模。这是首次将统计物理的理论与方法应用于分析传染性银行失败问题，并定性地解释了 年美国大萧条期间第三次冲击中，由于少数银行失败所产生的大规模银行失败现象[38]。 Thurner, et al. 首次将“动态博弈模型”和“银行网络拓扑结构”相结合用以研究银行间的风险传染问题。结论显示：如果银行主体能够找到一个愿意与它签订一份分摊风险合约的邻居银行（Neighbour Bank），则该银行主体可以根据降低自身风险的需要来选择相应的交易策略，并与邻居银行交易风险[39]。
Boss, et al. 分析了奥地利银行网络中有节点失败时，银行网络结构与银行系统稳定性的关系[40]。Upper&Worms 研究发现：在完全市场结构下，德国银行危机传染与金融安全网的存在有很大关系[23]。Nguyen 针对比利时银行间市场的结构特征及其对银行风险传染的影响进行了较全面的分析[41]。 Iori 等人开创性的通过对银行主体行为建模, 并基于随机网络结构，研究了意大利银行初始规模为同质(homogeneous)和异质(heterogeneous)时银行风险传染特征的差异，得出同质银行间市场结构使银行系统更加稳定的结论[17, 18, 42]。
根据 Nier, et al.， 银行风险有四种主要传染机制共同起作用：
上述文献只考虑由于银行间的直接双边风险暴露而引起的信用风险[43]。在最近的研究中，研究者们突破了传统研究的框架，把一些引起系统性风险的新因素纳入到模型中，如：Elsinger, et al. 分别讨论了由于一个问题银行的拖欠而引起的多米诺骨牌效应，和由于宏观经济基本面的负面影响，银行具有相关的风险暴露时，导致多个银行拖欠的情形。除此之外，还开创性的提出了一种估计银行系统性风险的新方法，该方法把现代风险管理工具和银行间市场的网络模型相结合。在考虑相关风险暴露时，采用了 VAR、历史模拟法、等现代风险管理工具详细分析了整个银行系统中各银行面临的的市场风险、信贷风险（但没有包括操作风险）的相关性，通过把所有奥地利银行的独特数据应用于模型中，发现银行资产组合的相关性是系统性风险传染的主要来源[44]。虽然 Elsinger 等人所使用的模型独特，且可以较好的解决问题，但是该模型必须要求具有权威机构提供的精确数据，因而模型的使用具有一定的局限性。
Hasman&Samartin 首次把信息传染引入模型，主要研究由于微弱的经济基本面、存款者信息不对称和不完全的市场结构所导致的银行危机传染。他们把银行间市场结构分成三种不同的类型：完全市场结构，邻里结构，孤岛结构。研究发现，完全市场结构能够抵御外部的冲击； 当市场结构不完全时，银行市场结构越不完全，危机传染越不容易发生，例如孤岛结构，但人们往往更倾向于邻里结构，这点与 Allen&Gale[30] 的 结 论 恰 恰 相 反 ， 但与 Castiglionesi&Brusco 的结论相似，他们认为银行只在风险不太高的时候才建立银行间联系 [45]。与 Hasman&Samarti 的结论类似的还有 Nier et al.[43]，但其是基于随机银行网络，并通过改变连接概率 p 值动态分析而得出的。除此之外， Nier 等人还首次把失败银行为清偿债务进行资产变现而引起的流动性风险纳入模型，得出流动性风险加大银行危机的传染。
从国内来看，国内学者在这方面起步较晚，相关文献较少。仅万阳松做了较为深入的研究，并开创性的提出了“双幂律银行网络结构”。 通过“宏观结构 MS （ Macro-Structure ） 和微观主体 MA（ Micro-Agent） ”相结合的分析方法，对银行风险传染机制进行研究，并提出有关免疫的政策建议[7]。不足的是所使用的模型只考虑银行间直接风险暴露一条传染渠道。
另外，国内学者利用“矩阵法”研究银行系统性风险的文献较多，应该说矩阵法也涉及到了银行网络理论，在银行间风险暴露数据不确定的地方使用最大熵技术，意味着这些文献均假定所有银行之间以概率 相互连接，这实际上是完全市场结构了，同 Allen&Gale[30]，然而 Mistrulli[46] 指出：对意大利银行系统使用最大熵技术低估了传染性风险。
利用矩阵法的文献有李宗怡和李玉海使用矩阵法模型模拟我国银行同业风险头寸分布状况，估计了银行体系内的“传染”风险[47]。包全永通过构建两个经济模型，即三阶段传染模型和矩阵法，研究银行间市场的系统性风险的传染机理。研究结论显示，银行系统性风险具有传染与扩散效应，这种传染与扩散效应具有自放大性，并最终可能使银行系统失去基本功能[6]。马君潞等利用矩阵法估算了我国银行系统的双边传染风险[48]。但其结论存在一定的不稳定性。周再清等利用矩阵法，使用2005年的银行业数据对其进行重新估测，得到了防范系统性风险对于中小股份制银行更具有迫切性等结论