逻辑题收集

面试

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【6】一个球、一把长度大约是球的直径 $\frac{2}{3}$ 长度的直尺。你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：

红桃：A、Q、4
黑桃：J、8、4、2、7、3
草花：K、Q、5、4、6
方块：A、5

约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？ 方块5

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车，蓝 $15\%$ 绿 $85\%$ ，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析，当时那种条件能看正确的可能性是 $80\%$ 那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

【11】有一人有 $240$ 公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带 $60$ 公斤，并且每前进一公里须耗水 $1$ 公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为 0，以后，与运输路程成正比，（即在 $10$ 公里处为 $10$ 元/公斤，在 $20$ 公里处为 $20$ 元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

【12】现在共有 $100$ 匹马跟 $100$ 块石头，马分 $3$ 种，大型马，中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？

【15】一个人花 $8$ 块钱买了一只鸡，$9$ 块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花 $10$ 块钱又买回来了，$11$ 块卖给另外一个人。问他赚了多少?

【16】有一种体育竞赛共含 $M$ 个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一，第二，第三名分别的X，Y，Z分，其中X，Y，Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

$$9>8>{}$$

$$9>7>{}$$

$$9>6>{}$$

$$1 + \alpha + \beta + \gamma = M$$

$$9 = X + \alpha X + \beta Y + \gamma Z$$

$$22 + 9 = (M - \alpha - 1)X + (M - \beta)Y + (M - \gamma)Z$$

$$22 + 9 = (\beta + \gamma)X + (1 + \alpha + \gamma)Y + (1 + \alpha + \beta )Z$$

【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）

【23】为什么下水道的盖子是圆的？

【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫 $3650$ 夜那现在问，十年可能有多少天?

【29】1，11，21，1211，111221，下一个数是什么？

【33】有一个大西瓜，用水果刀平整地切，总共切 $9$ 刀，最多能切成多少份，最少能切成多少份?

【41】有 $23$ 枚硬币在桌上，$10$ 枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。

【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀 $7$ 两和 $11$ 两酒，却硬要老板娘卖给他 $2$ 两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了 $2$ 两酒，聪明的你能做到吗？

【73】在9个点上画10条直线，要求每条直线上有三个点？

【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？

【75】在一天的 $24$ 小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？

【10】

$$\frac{8}{10} \times \frac{15}{100} + \left( 1 - \frac{8}{10} \right) \times \frac{85}{100} = \frac{120}{1000} + \frac{170}{1000} = \frac{290}{1000} = \frac{29}{100}$$

【15】

$$-8$$

$$+9 + (-8) = +1$$

$$(-10) + (+1) = -9$$

$$(+11) + (-9) = +2$$

【22】

$$样本空间 \Omega = \left\{ “女 男”, “女 女”, “男 女”\right\}$$

【71】

$$11 - 7 \rightarrow 4(/11) \rightarrow 4(/7)$$

$$\rightarrow 11 - (7 - 4) \rightarrow 8(/11)$$

$$\rightarrow 8 - 7 = 1(/11) \rightarrow 11 - (7 - 1) = 5(/11) \rightarrow 5(/7)$$

$$11 - (7 - 5) - 7 = 2(/11)$$

【75】

$$1:01:01, 2:02:02, 3:03:03, 4:04:04, ...; 24:24:24$$