@740340735
2015-11-09T11:55:30.000000Z
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代数结构
单根是什么?
因为
(n,r)=d ,也就是r=td ,t∈Z 。所以,∀k∈Z ,
(ar)k=akr=aktd=(ad)kt
所以
⟨ar⟩⊆⟨ad⟩(1)
易知⟨ar⟩ 和⟨ad⟩ 为有限群。又
ord ar=n(n,r)=nd=n(n,d)=ord ad
即
|⟨ar⟩|=∣∣⟨ad⟩∣∣(2)
所以,由(1) 、(2) ,可得⟨ar⟩=⟨ad⟩
