实验八 PID算法实验

note_DSP

1 实验目的

• 掌握利用ICETEK-F2812-A 评估板与ICETEK-CTR板上带速度反馈的直流电机B的连接和控制原理；
• 熟悉F2812DSP的通用IO端口和定时器的编程使用。
• 学习利用数字PID控制算法控制电机的转速。

2 实验原理

2.1 原理

• 利用电机速度读数控制PWM脉宽，从而实现闭环调速控制；
• PID是各种意味上常用的控制器，包括比例积分微分环节：
  $$u(t)=K_p[e(t)+\frac{1}{T_I}\int_{0}^{t}e(t)dt+T_D\frac{de(t)}{dt}]+u_0$$
• 由于计算机控制系统里，实际运算时是经过采样的数字量，做离散PID模型如下：
  $$u_{k-1}=K_p[e_{k-1}+\frac{T}{T_I}\sum_{k-1}^{j=0}e_j+\frac{T_D(e_{k-1}-e_{k-2})}{T}]+u_0$$
• 实验中采用增量式PID控制算法，这样可以不用取之前所有的信息，经推导将上式变形如下：
  $$\Delta u_k=K_p(1+\frac{T}{T_I}+\frac{T_D}{T})e_k -K_p(1+\frac{2T_D}{T})e_{k-1}+K_p\frac{T_D}{T}e_{k-2}$$

2.2 程序设计

• 控制环节：系统维护一个全局变量pwm，计算控制电机绕组电压的PWM波形的占空比，取值越大，通过电机的电流越多，电机加速，反之，占空比越小电机越慢。
• 采样环节：由于电机速度反馈信号频率为几十赫兹，所以设计测量周期较长，这样保证偶然偏差值较少发生，但系统“反应”较慢。采样脉冲设计为1赫兹的方波信号。测量的结果为电机转动圈数，比如测速结果为84，则实际转速为84 转/秒。
• 计算环节：利用公式（1-6），取A=0.6、B=0.2、C=0.1，直接由测速结果计算出占空比调节增量，计算中限制了增量的最大值不能超过10，以免引起太大的电流波动。
• 显示：在每次调节电机转速时刷新显示各参数。“设定”为实验者指定电机转速，单位为 “转/秒”；“测速”为通过采样环节得到的电机速度测量值，单位也为“转/秒”；“误差”值速度测量值与设定值之差；“调整”为通过PID算法得到并付诸调整的调整值，调整对象为占空比；“占空比”为当前采样的占空比；“输入”通过键盘输入新的转速设置，按“9”键生效。
• 该程序设计流程图如下：
  

3 实验内容

• 连接设备，接通电源，打开工程文件PID.pjt，运行程序，电机转动，LCD屏上出现PID控制菜单，可以用右下方的小键盘控制。
  
• 同时开启观察窗口观察波形，从波形和下方数据视窗可以看到电机占空比稳定于54，由于程序设置到六十六个点截止，所以可以看到波形有一个从有值到无值的跳变。
  
• 在运行阶段修改参数和设定值SV，观察曲线变化情况，程序设置步长较长，不能很好的测算响应的具体参数，但可以观察大致趋势如下，占空比由旧稳定值稳定于一新稳定值（用户设定的给定值）：
  

4 实验总结

• 在实验五，直流电机实验里我们接触的是开环的调速，这次实验则是一种闭环的调速，虽然看起来好像都是用户设置期望值，但其实原理是不同的，作简单的单回路PID控制系统结构框图如下：