2009-Gupta-On the CFD modelling of Taylor flow in microchannels

文献阅读笔记

bullets

本文综述了微通道中Taylor bubble的CFD研究，并且给出了一些初步结论：

• 气泡周围一般被液膜包裹，只有特殊情况下才会出现没有液膜的dry-out，而dry-out几乎只发生在三维模拟中
• 壁面网格足够密才能捕捉到液膜，而液膜的捕捉很重要
• 壁面润湿性只有在液膜很薄，以至于范德华力足以作用整个液膜时才比较重要。且此时应考虑接触角滞后

model

• 使用的是通用的VOF+CSF模型
  
• 如上图，为了模拟出液膜，在左侧入口就分别给定了气体和液体的入口边界条件
• 应使用Green–Gauss node-based gradient methods来计算标量的梯度。详见4.2节最后一段
• 使用implicit body force
  "Fluent uses a co-located scheme in which pressure and velocity are stored at the cell centres. However, the calculation of pressure gradients requires the pressure values to be interpolated from cell centres to the cell faces. In the present computations, a body-force-weighted interpolation scheme is used to compute the face pressure by assuming that the normal gradient of the difference between the pressure and body forces is constant."这段完全不懂
• correction tolerance & residual tolerance 的设定
• 可变时间步： Courant number of 0.25, is used for the momentum and pressure equations
  Fluent中有两个库朗数：
  multiphase model 面板中有一个库朗数，variable time step settings 面板中有一个global库朗数。前者用于计算vof方程的时间步长，后者用于计算其他方程的时间步长。前者由界面附近CV排空时间定义，后者由流体穿过一个CV时间定义。这里有一个简单的说明。设定见下图。
  
  
• QUICK格式离散动量方程

results

grid-independence

• 工况：Ca = 0.006($Ca = \frac{\mu_l(u_{LS}+u_{GS})}{\sigma}$)，Re = 280
• 液膜厚度估计[1]：
  $$\begin{equation} \frac{\delta}{R} = 1.34Ca^{2/3} \end{equation}$$
  其中Ca数由上式计算。
  为捕捉液膜，液膜厚度方向至少应有5个网格
• 气泡长度
  只从计算结果中获取了气泡长度（1.3D），没有给出相应关系式
• 气泡速度
  $$\begin{equation} U_B = \frac{U_{GS}}{\epsilon_G} \end{equation}$$
  其中gas hold-up由armand correlation[2]计算
  $$\begin{equation} \epsilon_G = 0.833\beta \end{equation}$$
• 压降
  压降通过计算摩擦系数（friction factor）获得，有式[3]：
  $$\begin{equation} f = \tau = \frac{16}{Re}[1+\alpha\frac{D}{L_s}(\frac{Re}{Ca})^{1/3}] \end{equation}$$