运动同步控制相关文献

自抗扰技术（ADRC）

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运动同步综述（笔记）

1 运动同步控制方案分类

传统的运动同步控制方案可以分为：并行同步控制和梯级同步控制
这两者最本质的区别在于：后者的命令信号只提供给主电机，而从电机只跟踪主轨迹，从而提高跟踪性能。

1. 并行同步控制：
   $\qquad$在并行同步控制中，成员之间的同步是通过对接受命令信号的一致性跟踪来实现的。由于每个成员只接受上级的命令，成员之间不共享信息，因此这种方法最初的问题是无法解决由外部干扰引起的异步现象。
   $\qquad$ Koren，1980最初提出的交叉耦合控制（CCC）策略[1]用于并行同步控制，解决了并行同步控制中成员之间信息没有共享的问题。Sun D，2006又在Koren的基础上将CCC用于并联机器人的同步跟踪控制[2]，效果显著。
   $\qquad$之后，大量的研究进展开始转向由现代控制和智能控制中结合CCC策略的多电机协调控制。然而，参数耦合使多轴系统模型在计算机上实现复杂化。此外，实施该模式可能会导致稳定性差。
2. 梯级同步控制（主-从控制）：
   $\qquad$梯级同步控制中，命令信号只发送给主电机，从电机是跟踪主电机的运动轨迹。这种模式下，由于从电机没有反馈信息送回主电机，任何对从电机的干扰都可能导致异步系统。
   $\qquad$2001年，在梯级同步控制中引入电子线路轴系控制（ELS）策略[3]解决了梯级同步控制中从电机无反馈信息的问题。它把每个轴的耦合力矩作为虚拟轴上的虚拟反馈力矩，形成一个协调的信号，用于所有轴的运动同步。然而，测量加速度反馈信息仍然是一个待解决的挑战。
   $\qquad$现有的算法，大多数是在简化了的系统上考虑，在现实中这些方法存在一些诟病：1、没有考虑参数摄动问题，参数会随着温度变化、外部负载扰动和其他不确定性而发生变化。2、当主电机速度发生变化时，从电机想要获得其加速度在实际中比较困难。为此，Cao和Ren，2012，提出了一种无加速度测量的分布式一致性跟踪问题的变结构方法[4]。Zhang，2015提出了一种应用观测器的变结构方法实现多电机系统一致性跟踪[5]。

2 交叉耦合控制器及其应用：

$\qquad$交叉耦合控制器最早是由Koren，1980年提出的，能够很好提高系统的同步性能。21世纪初，交叉耦合的概念已被广泛应用于多轴运动和其他应用（如减少数控机床轮廓误差,移动机器人,机械手等），并逐步融入现代控制和智能控制用于解决多轴运动系统的同步问题（如自适应控制[6]，神经网络控制[7],模糊控制[8][9]）。
$\qquad$可以看出上述的绝大部分控制器依赖系统的模型，但在实际工程中，无模型的控制算法更符合工程的需要。Koren，1991在针对一般类的轮廓引入了一种无模型的变增益交叉耦合控制器[10]，但交叉耦合控制器中的时变增益会对系统稳定性以及整个系统动力学造成一定影响。
$\qquad$Sun Dong等很好的利用了交叉耦合控制方法，在多轴系统同步问题上产出了很多成果。早在2003年，SUN等就利用自适应耦合控制实现了多个运动轴位置同步。在2007年，SUN等又提出了一个简单的无模型交叉耦合控制器来稳定并实现多轴系统的位置同步（适用于一般的机械系统，如机械手和数控机床）。与他们以前的工作[11]不同，这个简短的同步误差被定义为每个轴与其相邻两个轴之间的差分位置误差，然后这种同步误差与位置误差线性耦合，形成一个耦合位置误差。它们严谨的证明了一个具有耦合位置误差反馈的比例和微分（PD）型同步控制器能保证一个定点点的位置误差和同步误差的渐近收敛到零。同年，他们在此基础上将前馈控制项和饱和函数加入到PD型同步控制器中，提出了一种同步跟踪控制器来解决渐近轨迹跟踪问题。比起当时的同步控制算法，SUN等方法具有两个特点：（1）由于控制器是无模型的，控制器的实现是简单的控制增益是时间不变的（2）系统在给定控制器下是渐近稳定的。在2009年，SUN等成功地将轮廓误差最小化问题转化为运动同步问题，并利用交叉耦合的概念开发了一种新的同步跟踪控制器。其基本思想是将积分中的两个相邻同步误差与位置跟踪误差相结合，定义一个所谓的耦合位置误差。利用这种耦合位置误差的前馈/反馈控制和饱和控制组合的同步轮廓控制器，数控机床轮廓误差可以实现最小化。

SUN D文献笔记

1. 多轴运动位置同步的无模型交叉耦合控制-2007年3月 香港sun dong

$\qquad$定义位置同步误差策略：每个轴的位置同步误差被定义为该轴与其相邻两个轴之间的位置差，然后再与位置误差耦合形成耦合位置误差。
$\qquad$控制策略：PD同步控制器（前馈控制项+饱和函数）
动力学系统：

$$H(x)\ddot x+C(x,\dot x)\dot x=\tau$$
$$位置误差：e=x^d-x$$
同步误差：
$$\begin{cases} \varepsilon_1=2e_1-(e_2+e_n)\\ \varepsilon_2=2e_2-(e_3+e_1)\\ \qquad\vdots\\ \varepsilon_i=2e_i-(e_{i+1}-e_{i-1})\\ \qquad\vdots\\ \varepsilon_n=2e_n-(e_1+e_{n-1}) \end{cases}$$
耦合误差：
$$E=e+\alpha \varepsilon$$
定点位置控制的控制律：
$$\tau=K_PE+K_D\dot E+(I+\alpha T)^{-1}K_e\dot e$$
控制增益调整策略：
(1)令$\alpha=0,K_e=0$,先调$K_P$和$K_D$。这个时候控制律变成标准PD不含耦合
(2)从0开始增大$\alpha$引入同步控制。
(3)增大$K_e$，$K_e$的取值取决于$\alpha,x,\dot x$
(4)最后细调$K_P,K_D$

定点轨迹跟踪控制律：

$$\tau=K_H\ddot x^d+K_C\dot x^d+K_PE+K_D\dot E+(I+\alpha T)^{-1}K_e\dot e+sign(\dot E)K_N\\ K_N=\Delta_H\|\ddot x^d\|+\Delta_C\|\dot x^d\|$$
控制增益调整策略：
(1)先调$K_P$和$K_D$。
(2)再调$\alpha,K_e$
(3)最后调$K_N$

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备注：
另外，对控制器分类：运动学控制器和动力学控制器

1. 运动学控制器
   $\qquad$运动学控制器，包括比例微分（PD）控制器，非线性PD（NPD）控制器，和基于人工智能的控制器等等。这些控制器并没有考虑系统的非线性动力学，这样不仅可以避免复杂动力学计算并且控制器设计可以大大简化。然而，这些控制器的性能总是有限的，并且这些控制器在高速情况下的稳定性是不能保证的。
2. 动力学控制器
   $\qquad$与运动学控制器不同，在动力学控制器中考虑了系统的动力学模型。因此，系统的非线性动力学可以得到补偿，可以获得更高的性能。传统的动力学控制器包括增强型PD（APD）控制器和计算力矩（CT）控制器。但是要知道，想要精确获得系统的动力学模型也是相当困难的。

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