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@Pigmon 2017-10-20T06:19:03.000000Z 字数 559 阅读 83

最小二乘法线性回归

教案


维基百科上最小二乘法应用在线性回归上的例子

某次实验得到了四个数据点 (图中红色的点)。我们希望找出一条和这四个点最匹配的直线 ,即找出在某种“最佳情况”下能够大致符合如下超定线性方程组的
此处输入图片的描述




最小二乘法采用的手段是尽量使得等号两边的方差最小,也就是找出这个函数的最小值:

最小值可以通过对 分别求 的偏导数,然后使它们等于得到。


如此就得到了一个只有两个未知数的方程组,很容易就可以解出:

也就是说直线 是最佳的。

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