王胖的生信笔记第四十九期：用R种棵树

教程来自：https://rpubs.com/mstefan-rpubs/fractals

遥想十年前我在一所男校学微积分的时候，最后一节课老师没啥好上的了，就给大家讲了一个概念叫分型几何Fractal Geometry。这个具体的数学比较复杂，但实际上我的理解就是不断的迭代重复。比如我们看菜花，看支气管，看血管，看雪花等等，都有这个的影子。

大家感兴趣可以自行搜索一些视频看看，这里就不赘述了。

这里分享一下看到的一个用R来实现重复迭代然后做图的一个案例。

emptyCanvas <- function(xlim, ylim, bg="gray20") {
  par(mar=rep(1,4), bg=bg)
  plot(1, 
       type="n", 
       bty="n",
       xlab="", ylab="", 
       xaxt="n", yaxt="n",
       xlim=xlim, ylim=ylim)
} # 这个函数是用来整理画布的可以调颜色

drawLine <- function(line, col="white", lwd=1) {
  segments(x0=line[1], 
           y0=line[2], 
           x1=line[3], 
           y1=line[4], 
           col=col,
           lwd=lwd)
} # 这个函数是用来画线的
drawObject <- function(object, col="white", lwd=1) {
  invisible(apply(object, 1, drawLine, col=col, lwd=lwd))
} # 画线多画一点就是画物体了

iterate <- function(object, ifun, ...) {
  linesList <- vector("list",0)
  for(i in 1:nrow(object)) {
    old_line <- matrix(object[i,], nrow=1)
    new_line <- ifun(old_line, ...)
    linesList[[length(linesList)+1]] <- new_line
  }
  new_object <- do.call(rbind, linesList)
  return(new_object)
} # 是为了能够重复

画雪花

# iterator function: koch curve
koch <- function(line0) {
  # new triangle (starting at right)
  line1 <- newLine(line0, angle=180, reduce=1/3)
  line2 <- newLine(line1, angle=-60, reduce=1)
  line3 <- newLine(line2, angle=120, reduce=1)
  line4 <- newLine(line3, angle=-60, reduce=1)
  # reorder lines (to start at left)
  line1 <- line1[c(3,4,1,2)]
  line2 <- line2[c(3,4,1,2)]
  line3 <- line3[c(3,4,1,2)]
  line4 <- line4[c(3,4,1,2)]
  # store in matrix and return
  mat <- matrix(c(line4,line3,line2,line1), byrow=T, ncol=4)
  return(mat)
}
# example: Koch curve (after six iterations)
fractal <- matrix(c(10,0,20,1e-9), nrow=1)
for(i in 1:6) fractal <- iterate(fractal, ifun=koch)
emptyCanvas(xlim=c(10,20), ylim=c(0,3))
drawObject(fractal)

画树

tree <- function(line0, angle=30, reduce=.7, randomness=0) {
  angle1 <- angle+rnorm(1,0,randomness)  # left branch
  angle2 <- -angle+rnorm(1,0,randomness) # right branch
  line1 <- newLine(line0, angle=angle1, reduce=reduce)   
  line2 <- newLine(line0, angle=angle2, reduce=reduce)
  mat <- matrix(c(line1,line2), byrow=T, ncol=4)
  return(mat)
}

# 加一点随机性
fractal <- matrix(c(0,0,0,10), nrow=1)
emptyCanvas(xlim=c(-30,30), ylim=c(0,35))
lwd <- 7
drawObject(fractal, lwd=lwd)
for(i in 1:12) {
  lwd <- lwd*0.75
  fractal <- iterate(fractal, ifun=tree, angle=29, randomness=9)
  drawObject(fractal, lwd=lwd)
}

然后可以根据你的需要设随机种子，然后做图。

花哨一点还能做NFT呢。