@kongfandaishu
2016-10-22T13:09:51.000000Z
字数 2907
阅读 1055
《指数函数》教学设计
曲阜师范大学附属中学 孔凡代
教学设计
本节课的内容是高中数学必修一“指数函数”的第1课时——指数函数的定义、图像及性质。
1.数学分析
函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。
根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课的突破口。因此，指数函数的图像、性质及其运用作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。
2. 教学目标设定
新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。
（1）知识目标（直接性目标）
理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用；
（2）能力目标（发展性目标）
通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，增强识图用图的能力；
（3）情感目标（可持续性目标）
通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
3.教学方法设计
遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。
4.教学过程设计
根据新课标的理念，整个教学过程看分为六个阶段，即：创设情境，形成概念--发现问题，探求新知--深入探究，加深理解--强化训练，巩固双基--小结归纳，拓展深化--布置作业，提高升华。
（1）创设情境，形成概念
在本节课的开始，设计一个情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式 。在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。
此时教师给出指数函数的定义，即形如 的函数称为指数函数，定义域为。教师将引导学生探究为什么定义中规定 呢？对的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。
（2）发现问题，探求新知
指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上特别要注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，可设置三个问题，1）怎样得到指数函数的图像？2）指数函数图像的特点，3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？以这三个问题为载体，驱动学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。
函数图像什么样
学生分小组，分别画函数的图像。
通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图像画出，最后教师在视频展台上将这四个图像给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图像的特点，得出围这两种情况在图像上的特点。
然后，通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出结论。在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过合作交流，加之多媒体的动态演示，将具体化为抽象，并感受了对底的分类讨论的思维方式，从而达到重点突破。
函数性质怎么来
| 图像 |  |
 |
| 性质 | 定义域是,值域是 当时，y=1 在上是增函数 |
同左 同左 在上是减函数 |
引导学生在给出表格中草绘图像。让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。
（3）深入探究，加深理解
学生可能从不同的视角观察图像，从而得出自己发现的规律，但此时教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。最后教师通过几何画板，让学生更直观的体会指数中图像的变化规律，即（1）在第一象限中，随着底增大图像位置升高；同时引导学生从对称性的角度上观察图像得到；（2）底互为倒数的两个函数图像关于轴对称。在这一环节中，通过教师的指引和学生的积极思考使图像与低的关系自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课难点的突破。
（4）当堂训练，巩固双基
例1 比较下列各题中两数的大小
同底数幂比较大小，构造指数函数，利用函数单调性；不同底数幂比较大小，转化为同底数幂比较大小。
例2 已知下列不等式, 比较的大小
本题意在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。
(5）小结归纳，拓展深化
从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：通过本节课的学习，你学到了那些知识？你掌握了哪些学习方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？
让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化。
（6）布置作业，提高升华
拟将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，可让让有能力的同学去探求。
以上六个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入。而最终的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。
