A+训练题
每周一份题，每份约10题。
每周五发布题签，次周周一（含）前上传解答照片，次周周二发布答案。
仅供平时认真、学有余力的同学选做。

AJia20161104

2016年11月04日

1.求值：$2(a^2-ab)-4(2a^2-3ab)-2[a^2-(2a^2-ab+b^2)]$，
其中$a=\frac12,b=-2$.
2.关于$x,y$的多项式$mx^2-2xy+y$与$3x^2+2nxy+3y$的差中不含二次项，求$m^2+2mn+n^2$的值.
3.有一个多项式为$a^8-a^7b+a^6b^2-a^5b^3+a^4b^4+...$，按此规律写下去，第6项是什么？最后一项是第几项，是什么？
4.（1）某班$n$个小学同学聚会，见面后互相握手，共握手多少次？
（2）某班$n$个小学同学聚会，见面后互送个人照片，共有照片多少张？
5.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：

观察图形的变化规律，写出第$n$个小房子用了多少块石子.
6.（1）若$a^2-2a=1$，求$2a^2-4a+5$的值；
（2）若$3a^2-4a+5=9$，求$a^2-\frac43a+15$的值；
（3）若$a^2-ab=15,ab-b^2=-6$，求$3a^2-ab-2b^2$的值.
7.小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗？ 
8.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.
9.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
$3-2=1$
$8+7-6-5=4$
$15+14+13-12-11-10=9$
$24+23+22+21-20-19-18-17=16$
……
根据以上规律，（1）第100行左起第1个数是多少？
（2）第$101$行等号右边的数是多少？
10.$2x+|3-x|+|x-4|+5$的值可能恒为常数吗？若可能，求出$x$满足的条件及此时常数的值；若不可能，请说明理由.

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