曲阜师大附中初中2016级3&4班
2016-2017学年第1学期

数学教学周报（7S09-5）

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星期五

2016-10-28

课堂要点

小学的方程

$(1)x+3=1;(2)5-x=2;\\(3)2x=-6;(4)\frac{x}2=-6;\\(5)3x-2=-5.$

等式的性质

用天平直观理解与记忆。

性质1：

若$a=b$，则$a\pm c=b\pm c$.

性质2：

若$a=b$，则$ac=bc$；
若$a=b，c \neq 0$，则$\frac ac=\frac bc$.

例2 用等式的性质解下列方程并检验

$(1)x+7=26;(2)-5x=20;\\(3)-\frac13x -5=4.$

课本P84第11题

理解十进制的数的意义

如

$$345=3\times 100+4\times 10+5\times 1$$
或 $$345=3\times {10}^2+4\times {10}^1+5\times {10}^0$$

原两位数的表达

$$10x+1$$

新两位数的表达

$$10+x$$

与相等关系对应的方程

$$10x+1=(10+x)+18$$

如何想$x=?$

按小学竖式减法的形式想 $x=3$

$$\begin{array}{rrl} &x & 1 \\ - &1 & x \\ \hline &1 & 8 \end{array}$$

用等式的性质解

$10x+1=(10+x)+18$
$10x+1=10+x+18$ 【去括号】
$10x+1=x+28$ 【合并同类项】
$10x+1-x-1=x+28-x-1$ 【让等式左边都是未知项，等式右边都是已知项】
$9x=27$ 【合并同类项】
$x=3$ 【让未知项的系数为1】

检验的标准叙述

当$x=3$ 时，
左边$=10\times 3+1=31,$
右边$=(10+3)+18=31,$
∴ 左边$=$右边，
∴ $x=3$ 是原方程是解.

课下作业

1. 课本P83-84第1-10题

2. 全品P63-64

3. 校本讲义第7周达标卷

数学表现

项目	班级	表现
提问板练	三班
	四班
作业检查	三班
	四班
主动求教	三班	孔琦鑫
	四班

昨日作业答案

全品P61-62答案

门道指引

解一元一次方程的方向

中期目标：未知项=已知项（左边全是未知项，右边全是已知项）
最终目标：$x=?$（未知项的系数是1）

解方程$3x-2=-5$

小学方法：依据加减乘除的意义

$3x=-5+2$ 【被减数=差+减数】
$3x=-3$
$x=-3\div 3$ 【一个因数=积÷另一个因数】
$x=-1$

现在的方法：依据等式的性质

$3x-2+2=-5+2$ 【等式的性质1】
$3x=-3$
$\frac{3x}3=\frac{-3}3$ 【等式的性质2】
$x=-1$

检验的标准叙述

当$x=-1$时，
左边 $=3\times (-1)+2=-5$，
右边 $=-5$，
∴ 左边=右边，
∴ $x=-1$是原方程的解.

备选题

某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有$x$名学生，请列出关于$x$的方程并估算方程的解.

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周报