注意：
I. 不必抄题，写清题号，独立解答，拍照上传；
II. 自测时间L19:00~20:00，20:05发布答案；
III. 前10人试卷在线批阅，其他自己对照答案自评。

BJia20161104答案

2016-11-04

一、选择题（只有一个选项正确，每小题3分，共18分）
1. 数轴上表示数$a$与$b$的两点之间的距离是（C）
$(A)a-b~~(B)b-a~~(C)|a-b|~~(D)|a+b|$
2. 下列计算结果为负数的是（D）
$(A)-10\times (-2)~~(B)-6+12~~(C)|2\frac12-5\frac12|~~(D)-2^2+1$
3. 把$-x-x$合并同类项，得（C）
$(A)0~~(B)-2~~(C)-2x~~(D)-2x^2$
4. 下面的整式运算，正确的是（C）
$(A)3a^2+5a^2=8a^4~~~~~~~(B)5a^2b-6ab^2=-ab\\(C)6xy-9xy=-3xy~~(D)2x+3y=5xy$
5. 一个两位数，十位上的数字是$x$，个位上的数字是$y$，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（D）
$(A)yx~~(B)y+x~~(C)10x+y~~(D)10y+x$
6. 整式$3a^2-b^2$与$a^2+b^2$的差是（B）
$(A)2a^2~~(B)2a^2-2b^2~~(C)4a^2~~(D)4a^2-4b^2$

二、填空题（仅填写最简结果，每小题4分，共32分）

7.$-2.5$的倒数是$\underline{-\frac25}$；若$|x-2.5|=2.5-x$，则$x\underline{~\le~} 2.5.$（填：$>,\ge,<,\le$ ）.
8. 如果$x=-2$，那么$x-|x|=\underline{-4},2x-x^2=\underline{-8}.$
9. 如果$x^2=9$，那么$x=\underline{\pm3}$；如果$x^2=\frac19$，那么$x=\underline{\pm\frac13}$.
10. $\frac{2xy-y^2}5$是$\underline{多项式}$（单项式或多项式），它的次数是$\underline{~2~}.$

$\frac{2xy-y^2}5=\frac{2}5xy-\frac{1}5y^2.$

11.计算：$3-4-5-6=\underline{-12};-10+6-7-3=\underline{-14}.$
12. 把$30 974$四舍五入，使其精确到千位，所得近似数为$\underline{3.1\times {10}^4}$（或$\underline{3.1万}$）；中国人口$13.54$亿与$13.5$亿分别是精确到$\underline{百万位}$和$\underline{千万位}$的结果.

第一问，填$31~000$为什么错？
这样就表示精确到个位$31~00\underline{0}$了,与我们想的$3\underline{1}~000$ 有偏差。
精确到哪一位，指的是所写数的最后一位，$3.1\times {10}^4$（或 $3.1万$）能准确体现我们的思想。

13.按除以2的余数分类，整数可分为两类$2n$与$2n+1$($n$ 是整数)；按除以4的余数分类，整数可分为四类，分别是$\underline{4n,4n+1,4n+2,4n+3}$(用$n$表示，$n$是整数)。
14. 某超市的一种商品原价是$x$元，提价$20\%$后发现销售不佳，于是又降价$20\%$，这时该商品的价格是$\underline{0.96x}$元。

$x$→$(1+0.2)x=1.2x$→$(1-0.2)\times 1.2x=0.96x.$

三、解答题（需写出必要的文字说明或解答过程，共50分）

15.（本小题16分）计算：

$(1)~-3\frac14-(9-2\frac56)+(-1\frac34)+4\frac16$
$=-3\frac14-9+2\frac56-1\frac34+4\frac16$
$=-3\frac14-1\frac34-9+2\frac56+4\frac16$
$=-5-9+7$
$=-7.$

$(2)~(-2\frac25)\div\frac{18}5\times (-\frac54)\times (-\frac23)$
$=(-\frac{12}5)\times\frac{5}{18}\times (-\frac54)\times (-\frac23)$
$=-\frac59.$

$(3)~|1-\frac{2^2}3|-|\frac34-\frac23|+|\frac3{3^2}-1|$
$=|1-\frac{4}3|-|\frac34-\frac23|+|\frac1{3}-1|$
$=\frac{4}3-1-\frac34+\frac23+1-\frac1{3}$
$=\frac{4}3+\frac23-\frac1{3}-\frac34$
$=\frac{11}{12}.$

$(4)~-1^4\times (-\frac32)^3-[1\frac35+12\div(-6)]^2$
$=-1\times (-\frac{27}8)-[1\frac35-2]^2$
$=\frac{27}8-(-\frac25)^2$
$=\frac{27}8-\frac4{25}$
$=\frac{643}{200}.$

16.（本小题20分）化简：
$(1)~2(5x-3y+1)-2(5x-3y-7)$
$=10x-6y+2-10x+6y+14$
$=16.$

$(2)~-2xy^2+(x^2y-xy^2)-2(xy^2+x^2y)$
$=-2xy^2+x^2y-xy^2-2xy^2-2x^2y$
$=-5xy^2-x^2y.$

$(3)~\frac12(2a-3b)-\frac23(2a-3b)+\frac16(2a-3b)$
$=a-\frac32b-\frac43a+2b+\frac13a-\frac12b$
$=0.$

$(4)~a-2(-\frac13a+\frac14b^2)+(\frac43a-\frac34b^2)$
$=a+\frac23a-\frac12b^2+\frac43a-\frac34b^2$
$=3a-\frac54b^2.$

17.（本小题7分）求 $\frac13a-2(a-\frac14b^2)+(-\frac43a+\frac34b^2)$的值，
其中 $a=-3,b=\frac12.$
解：原式$=\frac13a-2a+\frac12b^2-\frac43a+\frac34b^2$
$=-3a+\frac54b^2.$
当$a=-3,b=\frac12$时，
原式$=-3\times (-3)+\frac54\times (\frac12)^2$
$=9+\frac5{16}$
$=9\frac5{16}.$

18.（本小题7分）学校田径队的小刚在$400$ 米跑测试时，先以$6$ 米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以 $8$米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为$1$分$5$秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？
解：设小刚在冲刺以前跑了$x$ 秒，
依题意，得$6x+8(65-x)=400.$
$6x+520-8x=400,$
$6x-8x=400-520,$
$-2x=-120,$
$x=60.$
答：小刚在冲刺以前跑了60秒.

BJia