全品七上P106-107答案

全品

1. C
2. D
3. ②③
4. C
5. C
6. D
7. C
8. C
9. A
10. $(1)BC=1.5\text{cm},CD=6\text{cm};(2)K是线段AB,CD的中点.$
11. A
12. A
13. B
14. D
15. $90^\circ$
16. $\angle EOF=150^\circ$
    分析：从已知想，可得∠AOC+∠BOD=40°；
    从所求想，∠EOF=∠AOB+（∠AOE+∠BOF），只需求出∠AOE+∠BOF.
    解法一，分步推理
    $\angle AOC+\angle BOD=\angle AOB-\angle COD\\ =110^\circ-70^\circ=40^\circ.$
    $∵ OA平分∠COE，OB平分∠DOF，\\ ∴ ∠AOE+∠BOF=∠AOC+∠BOD=40°.$
    $\therefore \angle EOF=\angle EOA+\angle AOB+\angle BOF\\ =\angle AOB+（\angle EOA+\angle BOF）\\ =\angle AOB+(\angle AOC+\angle BOD)\\ =110^\circ+40^\circ=150^\circ.$
    
    解法二，综合推理
    $∵ OA平分∠COE，OB平分∠DOF，\\ \angle EOF=\angle EOA+\angle AOB+\angle BOF\\ =\angle AOB+（\angle EOA+\angle BOF）\\ =\angle AOB+(\angle AOC+\angle BOD)\\ =\angle AOB+(\angle AOB-\angle COD)\\ =2\angle AOB-\angle COD\\ =2\times 110^\circ-70^\circ=150^\circ.$
17. B
18. $144^\circ38'$
19. $-3$
20. $AB=12\text{cm},CD=16\text{cm}$
    解法一，所求$AB,CD$都与$BD$有关
    $$BD=\frac13 AB=\frac14 CD.$$
    以$BD$切入，设$BD=x,$则$AB=3x,CD=4x.$
    $\therefore EB=\frac12 AB=1.5x,DF=\frac12 CD=2x.$
    而$EF=EB+DF-BD,$
    $\therefore 1.5x+2x-x=10,\\ x=4,3x=12,4x=16.$
    
    解法二,在解法一基础上的变化，
    设$BD=x,$则$AB=3x,CD=4x.$
    $\therefore EB=\frac12 AB=1.5x,DF=\frac12 CD=2x.$
    $\therefore ED=EB-DB=1.5x-x=0.5x,\\ BF=DF-BD=2x-x=x.$
    而$EF=ED+DB+BF,$
    $\therefore 0.5x+x+x=10,\\ x=4,3x=12,4x=16.$
21. D
22. (1)互补；(2)成立.