活页20161107：跟踪训练四答案

（2.1-2.2）

选择题

1~8：DCBD，CBAD

第5题

用整体思想
已知的变化：
$y=x-1,x-y=1$
求式的变化：
$(x-y)^2+(y-x)+1\\=(x-y)^2-(x-y)+1=1^2-1+1=0.$
降维代入
将求式变得只含$x$（消$y$）
$(x-y)^2+(y-x)+1=(x-x+1)^2+(x-1-x)+1=1.$
结果连$x$也没有了，达到了求值目的.

第8题

注意图形特点“L”型.

填空题

9.$-2x^2-x+2$
10. $6$

整体思想
变求式：$9-2a+b=9-(2a-b).$

1. $-2x^2+7y^2$
2. $140t-40$

3. $(1)~15;(2)~5$

   整体思想
   （1）变求式：$3a-3b-2ab=3(a-b)-2\cdot ab.$
   （2）变已知：$m^2-2m=1$
   变求式：$2m^2-4m+3=2(m^2-2m)+3$

4. $-6$

   变已知：$-5(x^2-3)-2(3x^2+5)=6,$
   $-11x^2=1.$
   即 $11x^2=-1.$
   【此题设计超标，$x$不是有理数了】

解答题

15.（1）化简得$3a^3+4a^2+a-1$，求值得$-1$ .
（2）化简得$10a^2b-3ab^2-2$，求值得$-1.7$ .
（3）化简得$-11x+8$，求值得$30$ .
（4）化简得$6a^2+7a-1$，求值得$4$ .

第（4）题的代入已经拓展了
一是把 $A=2a^2-a,B=-5a+1$ 代入$3A-2B+1$ ；
二是把 $a=\frac12$ 代入 $6a^2+7a-1$ .

16.解：由已知,得 $x-y-3=0,a+b+4=0,$
∴ $x-y=3,a+b=-4.$
$\therefore~\frac{(x-y)^2-3(y-x)}{2a+2b-(a+b)}$
$=\frac{(x-y)^2+3(x-y)}{a+b}$
$=\frac{3^2+3\times 3}{-4}$
$=-\frac92.$
17.解：在服务区上车的人数为
$(8a-5b)-\frac12(3a-b)$
$=...=6.5a-4.5b$
当a=10,b=8时，
原式$=6.5\times 10-4.5\times 8=29.$

用方程的想法更自然
设在服务区上车$x$人，
依题意，得$(3a-b)-\frac12(3a-b)+x=8a-5b.$
解关于$x$的方程，得$x=6.5a-4.5b.$

18.（1）$4,1,0$
（2）$x^2$
（3）理由如下：
$\frac13 [-6x+3(x^2+2x)]=...=x^2.$

19.（1）$a-b,b-c,a-c$
（2）由图可知 $a+1>0,c-b<0,b-1<0,b-a<0,$
因此，原式$=a+1-(b-c)+1-b+a-b$
$=...=2a-3b+c+2.$
（3）由已知,得 $b+1=-1-c$，即$b+c=-2.$
又$a+b+c=0$，
∴ $a=-b-c=-(b+c)=2.$
原式$=...=-a^2-a+3b+3c=-a^2-a+3(b+c)$
$=-2^2-2+3\times (-2)=-12.$

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