七上第8周达标卷答案

星期二，2016-11-15

校本讲义 周周清

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一、选择题

1-8：ABBC,BCBB
第4题
转化为解关于$k$的方程$k(2\times 2-1)=2k+7.$
第6题
A.错在$3(x+2)\underline{-5x+1}=12-6(2x-1).$
B.错在$3(x+2)-5x-1=\underline{~1~}-6(2x-1).$
D.错在$3(x+2)-5x-1=12-\underline{(2x-1)}.$
原方程去括号，得

$$3(x+2)-(5x+1)=12-6(2x-1).$$

二、填空题

9.$x=2$
10. $7$
11. $-7$
解析：已知即 $-3\times (-3)^2-3a-7=25,$
这是关于$a$的方程，解得$a=-3.$
所求即
$-3\times (-1)^2-a-7\\ =-10-a\\ =-10-(-3)\\ =-7.$
12. $9$
解析：整式$3-2x$与$x+6$互为相反数，可翻译为

$$(3-2x)+(x+6)=0.$$
或者
$$3-2x=-(x+6)；$$
或
$$-(3-2x)=x+6.$$
13. $6y-2-y+1=4$
【注意】只是去括号！
14. $-\frac13$
15. $5,10x-11$
解析：这是在利用分数的性质变形
$$\frac{4x-1.5}{0.5}\underrightarrow{分子、分母同乘10}\frac{40x-15}{5}；$$
$$\frac{x-1.1}{0.1}\underrightarrow{~分子、分母同乘10~~}\frac{10x-11}{1}\rightarrow 10x-11；$$
16. $5$

三、解答题

17.$(1)x=-28;(2)y=\frac52.$
解析：（1）先去分母 $4(x+14)=7(x+20).$
（2）先去分母 $2(2y-1)=3(y+1)-(3y+1)+6.$
18. 解：由已知$x=2$是方程$3x+2a=x-7$的解，
所以 $3\times 2+2a=2-7.$
解得 $a=-\frac{11}2~~~~----4分$
原方程即 $3x-11=x+7.$
解得 $x=9~~~~----6分$
19. 原题：已知关于$x$的方程$3a+x=\frac{ax}2+3$的解为$x=4,$
求$a-2a+3a-4a+5a-6a+...+99a-100a$的值.
解：$3a+4=\frac{4a}2+3,$
解得 $a=-1~~~~----4分$
$原式=\underbrace{-a-a-a-...-a}_{50~个}$
$=-50a=-50\times (-1)=50~~~~----8分$
【注意】必须要先化简再求值！
20. 解：设染黑部分为$a,$
则原方程即 $\frac{3x+1}5=1-\frac{x+a}5,$
去分母，得 $3x+1=5-(x+a).$
∵ $x=\frac14$是方程 $3x+1=5-(x+a)$的解，
∴ $3\times \frac14+1=5-(\frac14+a)~~~----4分$
解得 $a=3~~~~----8分$
【注意】设染黑部分为$x,$不可！
21. 原题：（1）解方程：$\frac45 (\frac54 x-30)=7.$
下列变形最简便的是哪一个？
甲：方程两边都乘5，得 $4(\frac54 x-30)=35.$
乙：方程两边都除以$\frac45$，得 $\frac54 x-30=\frac{35}4.$
丙：去括号，得 $x-24=7.$
丁：整理方程，得 $\frac45 (\frac{5x-120}4)=7.$
（2）利用上面简便的解法解方程：
$\frac32[2(x-\frac23)+\frac43]=1.$
解：（1）丙最简便$~~~~----2分$
（2）$3(x-\frac23)+2=1,$
$3x-2+2=1,$
$3x=1,$
$x=\frac13~~~~----6分$
【注意】要在答题区域解答！
22. 解：（1）$3x+4=-5x+6,$
解得 $x=\frac14.$
当$x=\frac14$时，$y_1,y_2$相等.$~~~~----4分$
（1）$3x+4-5x+6=0,$
解得 $x=5.$
当$x=5$时，$y_1,y_2$互为相反数.$~~~~----8分$
【注】本题最后要回到问题上来。