BJia20170317答案

BJia

自测时间：19：00-20：00，满分：100分。
检测目的：周周清未熟练掌握问题再训练。
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一、选择题

每小题5分，共25分
1. 在平面直角坐标系中，点$B(3,0)$在$(A)$
$(A)x轴上~(B)y轴上~(C)x轴上方~(D)y轴左侧$
2. 若$C(a,b)$在第三象限，则$(D)$
$(A)a>0,b>0~(B)a>0,b<0~(C)a<0,b>0~(D)a<0,b<0$
3. 点A在第二象限，且它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点A的坐标为$(D)$
$(A)(3,-5)~(B)(-3,5)~(C)(5,-3)~(D)(-5,3)$
4. 平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是$(C)$
（A）横坐标相等 （B）横坐标的绝对值相等
（C）纵坐标相等 （D）纵坐标的绝对值相等
5. 想把点$D(-4,5)$平移到原点，以下说法：
（1）将点$D$向左平移4个单位，再向上平移5个单位;
（2）将点$D$向左平移5个单位，再向上平移4个单位;
（3）将点$D$向右平移4个单位，再向上平移5个单位;
（4）将点$D$向右平移5个单位，再向上平移4个单位;
（5）将点$D$向左平移4个单位，再向下平移5个单位;
（6）将点$D$向左平移5个单位，再向下平移4个单位;
（7）将点$D$向右平移4个单位，再向下平移5个单位;
（8）将点$D$向右平移5个单位，再向下平移4个单位;
正确的有$(A)$个
$(A)1~(B)2~(C)3~(D)4$

二、填空题

每小题5分，共35分.错一空，扣2分
6.点$A(2,-3)$在第$\underline{四}$象限；点A到x轴的距离为$\underline{3}$，到y轴的距离为$\underline{2}.$
7. 若点$F(3a+5,a-3)$在x轴上，则$a=\underline{3};$若点$F(3a+5,a-3)$在y轴上，则$a=\underline{-\frac53}.$
8. 点$B(-2,3)$在第$\underline{二}$象限,经过点$B$与x轴垂直的直线可表示为$\underline{直线x=-2};$与y轴垂直的直线可表示为$\underline{直线y=3}.$
9. 若点$D(x,y)$在x轴上，则$\underline{y=0}$；若点$D(x,y)$在y轴上，则$\underline{x=0}$；若点$D(x,y)$在直线$x=2$上，则$\underline{x=2}$；若点$D(x,y)$在直线$y=-2$上，则$\underline{y=-2}.$
10. 若点$E(x,y)$在x轴的上方，则$\underline{y>0}$；若点$E(x,y)$在x轴的下方，则$\underline{y<0}$；若点$E(x,y)$在y轴的左侧，则$\underline{x<0}$；若点$E(x,y)$在y轴的右侧，则$\underline{x>0}.$
11. 如图，平面直角坐标系中，点C的坐标是$\underline{(3,3)},$点D的坐标是$\underline{(-2,3)};$这个长方形的长等于$\underline{5},$宽等于$\underline{3},$面积等于$\underline{15}.$

12. 如图，平面直角坐标系中，点C的坐标是$(1,3),$则$S_{\Delta ABC}=\underline{7.5};$
点D的坐标是$(5,3),$则$S_{\Delta ABD}=\underline{7.5}.$

三、解答题

13.（本题10分）如图，点$E$在$AC$的延长线上，$AB//CD.$
如果不添加任何符号，图中
相等的角有：
$\angle B=\angle BCD,\angle BAD=\angle ADC,\angle BAE=\angle DCE.$
互补的角有：
$\angle BAC与\angle DCA,\angle DCA与\angle DCE,\\ \angle BCA与\angle BCE.$

相等的角只能从$AB//CD$出发考虑；互补的角除从$AB//CD$出发考虑外，还应考虑邻补角
评分：错（或少）一个扣2分
14. （本题10分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点分别为$A（-1,2）,B（-1,-1）,C（3,-1）.$画图并求第四个顶点D的坐标.

解法一：如图 ---5分
$AB=3.$
由点C向上平移3个单位得$D(3,2).$ ---10分
解法二：如图。
$BC=4.$
由点A向右平移4个单位得$D(3,2).$
15. （本题10分）如图，写出$\Delta ABC$各顶点的坐标，并求$\Delta ABC$的面积.

解：如图，先把求$\Delta ABC$补成长方形CDEF.

$S_{\Delta ABC}=S_{长方形CDEF}-S_{\Delta ABE}\\ -S_{\Delta ACD}-S_{\Delta BCF}~~---4分\\ =EF \cdot FC-\frac12 AE\cdot BE\\ -\frac12 AD\cdot CD-\frac12 BF\cdot CF~~---8分\\ =4\times 5-\frac12\times 3\times4\\ -\frac12 \times 1\times 4-\frac12 \times 1\times 5\\ =9.5.~~---10分$
16. （本题10分）如图，在$\Delta ABC$中，点$E$在$BC$上，$BD\perp AC于D,EF\perp AC于F,$
$DG//BC$交$AB$于$G.$
求证$\angle BDG=\angle CEF.$

证明：$\because BD\perp AC,EF\perp AC,$
$\therefore \angle BDC=\angle EFC=90^\circ\\ （垂直的定义）~~---2分\\ \therefore BD//EF\\ （同位角相等，两直线平行）~~---4分\\ \therefore \angle CBD=\angle CEF\\ （两直线平行，同位角相等）~~---6分\\ \because DG//BC,\\ \therefore \angle BDG=\angle CBD\\ （两直线平行，内错角相等）~~---8分\\ \therefore \angle BDG=\angle CEF.~~---10分$