以中低档问题为主，85~89为B+，95~100为A+。
自测时间，2016-11-20，19：00-20：00。

BJia20161120答案

不必抄题，写清题号直接答题，拍照上传。

一、选择题（只有一个选项正确，每小题3分，共18分）
1.$a-b+c$的相反数是$(D)$
$(A)a-b-c~~(B)-a-b+c~~(C)b-a+c~~(D)b-a-c$
2.$(-5)^3-1=(D)$
$(A)-16~~(B)14~~(C)124~~(D)-126$
3.已知长方形的周长为$30~\text{cm}$，设长为$x~\text{cm}$，则宽为$(D)~\text{cm}$
$(A)30-x~~(B)30-2x~~(C)\frac{30-x}2~~(D)15-x$
4.使关于$x$的方程$(a+1)x=a-1$有解的$a$的值是$(C)$
$(A)a\ne 0~~(B)a\ne 1~~(C)a\ne -1~~(D)a\ne \pm1$
5.王叔叔用$3000$元买了一些债券，两年后的本息和是$3300$元，则王叔叔所买债券的年利率是$(A)$
$(A)5\%~~(B)10\%~~(C)5.5\%~~(D)1.1\%$
6.一双运动鞋标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这双运动鞋的进价是$(A)$元
$(A)100~~(B)105~~(C)108~~(D)118$
二、填空题（仅填写最简结果，每小题4分，共24分）
7.若$2a-3$与$5-a$互为相反数，则$a=\underline{-2.}$
8.若$\frac{5b-1}2=7$，则$2-10b=\underline{-28.}$
解析：可用整体思想
由已知得$5b-1=14,$
$2-10b=-2(5b-1)=-2\times 14=-28.$
9.学校团委组织60名团员为学校建花坛搬砖，初一同学有$x$人参加，每人搬6块；其他年级同学每人搬8块，总共搬了$\underline{480-2x}$块砖.
解析：$6x+8(60-x)=480-2x.$
10.在数$-5,1,-3,5,-2$中任取三个相乘，其中最小的积是$\underline{-30.}$
解析：最小的积必是负数。只有两种情况：
1）三个负数的积是$-5\times (-3)\times (-2)=-30;$
2）一个负数与两个正数的积，应取$1\times 5\times(-5)=-25.$
11.若关于$x$的方程$\frac{2x-m}3-\frac{x-3m}2=1$的解是$x=-1$，则$m=\underline{1.}$
解析：转化为解关于$m$的方程$\frac{2\times(-1)-m}3-\frac{-1-3m}2=1.$
12某型号电视机进价1600元，原标价为2200元，现因市场原因对此电视机调价，使其利润保持10%，那么应在原价基础上打$\underline{8}$折.
解析：设应在原价基础上打$x$折,
依题意，得 $1600(1+10\%)=2200\times \frac x{10}.$
三、解答题（需写出必要的文字说明或解答过程，共58分）
13.（本题8分）计算：
$(1)-2^2+(0.5-1)\times \frac13\times [(-3)^2-2];\\(2)(-60)\times(\frac34-\frac{5}{12}+\frac4{15}).$
解析：主要写对第一步。
$(1)-2^2+(0.5-1)\times \frac13\times [(-3)^2-2]\\ =-4+(\frac12-1)\times \frac13\times [9-2]\\ =...=-5\frac16;\\ (2)(-60)\times(\frac34-\frac{5}{12}+\frac4{15})\\ =(-60)\times\frac34-(-60)\times\frac{5}{12}+(-60)\times\frac4{15}\\ =...=-36.$
14.（本题8分）化简：
$(1)-5ab+2(3ab-2b^2)-(3b^2-7ab);\\(2)3x-[4x^2-3(2x-3x^2)-7x].$
解析：主要写对第一步。
$(1)-5ab+2(3ab-2b^2)-(3b^2-7ab)\\ =-5ab+6ab-4b^2-3b^2+7ab\\ =...=8ab-7b^2;\\ (2)3x-[4x^2-3(2x-3x^2)-7x]\\ =3x-[4x^2-6x+9x^2-7x]\\ =...=-13x^2+16x.$
15.（本题10分）解方程：
$(1) 10x+4(3-x)-5(2＋7x)＝15x-9(x-2);\\ (2)\frac{x}{5}+\frac{x-10}{10}=\frac{x}{2}-\frac{2x-1}5.$
解析：主要写对第一步。
$(1) 10x+4(3-x)-5(2＋7x)＝15x-9(x-2)\\ 10x+12-4x-10-35x=15x-9x+18\\ ......\\ x=-\frac{16}{35}.\\ (2)\frac{x}{5}+\frac{x-10}{10}=\frac{x}{2}-\frac{2x-1}5\\ 2x+x-10=5x-2(2x-1)\\ ......\\ x=6.$
16.（本题8分）一个两位数，个位上的数是2，把个位与十位对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，求这个两位数.
解：设这个两位数的十位数字为$x$，
依题意，得 $(10x+2)-2(2+x)=18.$
解得 $x=7,10x+2=72.$
答略.
17.（本题8分）一架飞机在两城市之间航行，风速为25km/h，顺风飞行要3小时45分，逆风飞行要4小时，求两城市之间的距离．
解：设两城市之间的距离为$x$ km，
依题意，得 $\frac{x}{\frac{15}4}-25=\frac{x}{4}+25,$
即 $\frac{4x}{15}-25=\frac{x}{4}+25.$
解得 $x=3000.$
另解：设飞机无风速度为$x$ km/h,
依题意，得 $\frac{x}{\frac{15}4}(x+25)=4(x-25)，$
即 $\frac{4x}{15}(x+25)=4(x-25).$
解得 $x=775,4(x-25)=3000.$
答略.
18.（本题8分）观察下表：

（1）若$n=8$时，则$S$的值为$\underline{144}.$
（2）根据表中的规律猜想（用含$n$的式子表示$S$）：
$S=4+8+12+16+…+4n=\underline{2n(n+1)}.$
（3）根据上题的规律计算$4+8+12+16+…+123$的值．
解：（3）原式$=4+8+12+16+…+120+123$
由$4n=120$，得$n=30.$
∴ 原式$=2\times 30\times 31+123=1983.$
19.（本题8分）已知关于$x$方程$\frac14 x-\frac m6=\frac32 x$的解与$\frac{2y-1}4 -1=\frac{5y-7}6$互为相反数，求$m.$
解：解方程$\frac{2y-1}4 -1=\frac{5y-7}6$
得 $y=-\frac14.$
由已知$x=\frac14$是方程$\frac14 x-\frac m6=\frac32 x$的解，
即 $\frac14 \times \frac14-\frac m6=\frac32 \times \frac14$，
解得 $m=-\frac{15}8.$

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