活页20161104：期中综合测试卷答案

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选择题

1~10：ACCDC，DCDBC

1.只有⑤正确。
5.只有③正确。
7.$|a|=-a$ ； 把 $|a|,-b$ 在数轴上标出来。
9.通过阅读，理解二进制的意义

$1111_2=1\times 2^3+1\times 2^2+1\times 2^1+1\times 2^0=...$
进一步加强对十进制的理解
$2345_{10}$ 简记为 $234$
$2345$ 在小学表示什么意义？
在中学要提升认识：
$2345=2\times 10^3+3\times 10^2+4\times 10^1+5\times 10^0$

10.方法一，从图形看
剪1次，分2部分：$3+2$
剪2次，分3部分：$3+4+2$
剪3次，分4部分：$3+4+4+2=3+4\times 2+2$
……
剪$n$次，分$(n+1)$部分：$3+4(n-1)+2$
化简$3+4(n-1)+2$，得$4n+1$
方法二，利用特殊情况
当$n=1$时，易知绳子被剪为5段，
验证知，只有ACD正确；
再缩小范围
当$n=2$时，易知绳子被剪为9段，
验证知，ACD中，只有CD正确；
再缩小范围
当$n=3$时，易知绳子被剪为13段，
验证知，CD中，只有C正确 .

填空题

11.$4$
12. $-\frac43,6$
13. $1$
14. 百位，$70$万（或$7.0\times 10^5$）

把科学计数法回归“原始数”，可看清精确度
$4.03\times {10}^4=40~\underline{3}00.$
如果把$695~000$ 写成 $700~000$ ，不是精确到万位而是精确到个位了，所以要写成$70$万（或$7.0\times 10^5$）的形式 .

15.$9$
16. $-1008$
$1-2+3-4+5-6+...+2015-2016$
$=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2015-2016)$
$=\underbrace{-1-1-1-...-1}_{1008~个}$
$=-1008.$

17.$4$

可以只关注两个多项式中的关于 $x$ 的二次项的系数和
$-8+2m=0$
解得 $m=4.$

18.$2m+3$

关键是理清这三类人：一是只会古筝的；二是既会古筝又会钢琴的；三是只会钢琴的。用下图思考更直观

解答题

19.$(1)-1;(2)-\frac34$

第（2）小题
一、注意$-0.25^2$与$(-0.25)^2$不同；
二、注意把小数、分数的形式统一为分数形式（乘除法尤其如此）;
三、注意化除为乘后再计算.

20.$(1)2x^2-10x+11;(2)-5a^2-\frac92a-4$

一、括号前是负因数时，去括号易错，要小心；
二、遇多重括号，从内向外分别去括号。

21.图略
$(-2)^3<-4<-3.5<-2<-1<-\frac14<1<3.5$
22. 若规定$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} =ad-bc$，且$\begin{vmatrix} -5 & y-2x \\ 2 & x-y \\ \end{vmatrix} =6$ . 求$2x-6y$的值 .
解法一：由已知，得
$-5(x-y)-2(y-2x)=6,$
$-5x+5y-2y+4x=6,$
$-x+3y=6,$
$x-3y=-6.$
∴ $2x-6y+5=2(x-3y)+5=2\times (-6)+5=-7.$
解法二：由已知，得$-x+3y=6,x=3y-6.$
$\therefore ~2x-6y+5\\=2(3y-6)-6y+5\\=6y-12-6y+5\\=-7.$
23. 若同类项$mx^{2a+2}y^2$与$0.4xy^{3b+4}$的和为零，求以下代数式的值：

$$10abm-\frac14\{3a^2b-[40abm-(2ab^2-3ab62b)]\}$$
解：由已知，得
$m=-0.4,2a+2=1,2=3b+4,$
∴ $a=-\frac12,b=-\frac23.$
当$m=-0.4$时，
原式$=-4ab-\frac14\{3a^2b-[-16ab-(2ab^2-3a^2b)]\}$
$=-4ab-\frac14\{3a^2b-[-16ab-2ab^2+3a^2b]\}$
$=-4ab-\frac14\{3a^2b+16ab+2ab^2-3a^2b\}$
$=-4ab-\frac34a^2b-4ab-\frac12ab^2+\frac34a^2b$
$=-8ab-\frac12ab^2$
当$a=-\frac12,b=-\frac23$时，
原式$=-8\times (-\frac12) \times (-\frac23)-\frac12 \times (-\frac12) \times (-\frac23)^2$
$=-\frac83+\frac19$
$=-\frac{23}9.$
24. （1）$+5-3+10-8-6+13-10$
$=28-27=1.$
守门员没有回到原来位置.
（2）守门员离开原来位置最远是
$+5-3+10=12$米.
（3）2次.
$+5-3+10=12;$
$+5-3+10-8-6+13=11.$
25. （1）由$x_2=\frac{x_1+x_3}2$，得$3=\frac{1+x_3}2,x_3=5$；
由$x_3=\frac{x_2+x_4}2$，得$5=\frac{3+x_4}2,x_4=7$；
由$x_4=\frac{x_3+x_5}2$，得$7=\frac{5+x_5}2,x_4=9$.
（2）由$x_1=1,x_2=3,x_3=5,x_4=7,x_5=9$,
可以猜测$x_9=17.$
$(3)~x_1=2\times 1-1,x_2=2\times 2 -1,x_3=2\times 3-1,\\x_4=2\times 4-1,x_5=2\times 5-1,...$
于是猜想 $x_k=2k-1.$
26.（1）$500\times 0.9+(600-500)\times 0.8=530$ 元；
（2）$500\times 0.9+(x-500)\times 0.8=0.8x+50$ 元；
（3）王老师第一次购物货款为$a$元（$200<a<300$），实际付款：$0.9a.$
第二次购物货款为$(820-a)$元，显然已经超过了$500$元，实际付款：
$500\times 0.9+[(820-a)-500]\times 0.8\\=...=706-0.8a.$

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