以中低档问题为主，85~89为B+，95~100为A+。
自测时间，2016-11-20，19：00-20：00。

BJia20161202答案

不必抄题，写清题号直接答题，拍照上传。

一、选择题

（只有一个选项正确，每小题3分，共18分）
1. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是$(A)$

$(A)正方体、圆柱、三棱柱、圆锥~~(B)正方体、圆锥、三棱柱、圆柱\\ (C)正方体、圆柱、三棱锥、圆锥~~(D)正方体、圆柱、四棱柱、圆锥$
2. 与算式$3^2+3^2+3^2$的运算结果相等的是$(A)$
$(A)3^3~~(B)2^3~~(C)3^5~~(D)3^6$
3. 化简$(x+\frac12)-2(3x-\frac23)$的结果是$(D)$
$(A)-7x+\frac13~~(B)-5x+\frac13~~(C)-5x-\frac{11}6~~(D)-5x+\frac{11}6$
4. 由四舍五入法得到近似数$7.8\times 10^4$ $(C)$
$(A)精确到十分位~~(B)精确到十位~~(C)精确到千位~~(D)精确到万位$
5. 如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面$a$在展开前所对面上的数字是$(B)$

$(A)2~~(B)3~~(C)4~~(D)5$
6. 如图,若数轴上的两点A,B表示的数分别为$a,b$，则下列结论正确的是$(A)$

$(A)b-a>0~~(B)a-b>0~~(C)ab>0~~(D)a+b>0$

二、填空题

（仅填写最简结果，每小题3分，共24分）
7.如图所示是一个几何体分别从上面、左面、正面看得到的平面图形，则这个几何体是$\underline{三棱柱}.$

8. 今年上半年某镇居民人均可支配收入为$a$元，今年比去年同期增长了8%，则去年上半年这项收入是$\underline{\frac{25}{27}x}$元.
解析：设去年上半年这项收入是$x$元，
则$(1+8\%)x=a,$
$x=\frac{a}{1+8\%}=\frac{25}{27}a$
9. 圆形绿地的半径是$x~\text{m}$，如果半径增加$3~\text{m}$，新增加绿地的周长增加$\underline{6\pi}\text{m}.$
解析：$2\pi(x+3)-2\pi x=6\pi$
10. 一个三位数的十位上的数字是$x$，并且百位、十位、个位上的数字依次大1，则这个三位数是$\underline{111x-99}.$
解析：$100(x-1)+10x+(x+1)=111x-99.$
11. 我市举行的青年歌手大奖赛今年共有$a$人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为$x$人，则$x=\underline{\frac56a-\frac52}.$
解析：$\frac56(a-3)=\frac56a-\frac52.$
12. 父亲今年$x$岁，比女儿大28岁，20年后这对父女的年龄和等于$\underline{2x+12}.$
解析：$(x+20)+[(x-28)+20]=2x+12.$
13. 有一列数，按一定规律排列成$5,8,11,14,17,\cdots.$ 其中某三个相邻数的和是186，这三个数分别是$\underline{~~~~~~~~~~~~}.$
解析：设这三个数分别是$x-3,x,x+3,$
则 $(x-3)+x+(x+3)=186,x=59,x-3=59,x+3=65.$
14. 按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为$x=5$，则最后输出的结果是$\underline{120}.$

小芳利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据为$8$时，输出的数据是$\underline{~~~~~~}.$
解析：一般规律是$\frac{n}{n^2+1}.$
当$n=8$时，原式$=\frac8{65}.$

三、解答题

（需写出必要的文字说明或解答过程，共58分）
15.（本题6分）如图所示的一张硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？若能，计算它的体积.

解：能否折成一个长方体盒子.
它的体积为：$2\times 5\times 3=30~\text{m}^3$
$~$
16. （本题8分）计算：
$(1)~(-3)^2\div 2\frac14\div (-\frac23)+4+2^2\times(-\frac32)$
$(2)~-0.25\div (-\frac12)^2\times (-1)^3+(\frac{11}8+\frac73-3.75)\times 24$
$解：(1)原式=9\times \frac49\times(-\frac32)+4+4\times(-\frac32)\\ =-6+4-6\\ =-8;$
$(2)原式=-\frac14\times 4\times(-1)+33+56-90\\ =1-1\\ =0.$
$~$
17. （本题8分）先化简，再求值
$5(2x+y)^2-2(2x+y)-4(2x+y)^2+3(2x+y)$，
其中$x=\frac12,y=-5.$
分析：用整体思想。
解：原式$=(2x+y)^2+(2x+y).$
当$x=\frac12,y=-5$时,
$原式=(2\times \frac12-5)^2+(2\times \frac12-5)\\ =(-4)^2+(-4)\\ =16-4\\ =12.$
$~$
18. （本题8分）下图是用8块完全相同的小正方体搭成的几何体，请依次画出从正面、左面、上面看它所得到的平面图形.

解：从正面、左面、上面看它所得到的平面图形。如图所示，

$~$
19. （本题10分）解方程
$(1)~\frac25+\frac{x-1}2=\frac{3(x-1)}2-\frac85;\\(2)~x-\frac{2x+1}{12}=1-\frac{3x-2}4.$
解：（1）主要步骤如下
【一般方法】
$4+5(x-1)=15(x-1)-16,\\ 4+5x-5=15x-15-16,\\ 5x-15x=-15-16-4+5, -10x=-30,\\ x=3.$
$~$
【特殊方法】用整体思想
$\frac{x-1}2-\frac{3(x-1)}2=-\frac85-\frac25,\\ -(x-1)=-2,\\ x-1=2,\\ x=3.$
$~$
（2）主要步骤如下
$12x-(2x+1)=12-3(3x-2),\\ 12x-2x-1=12-9x+6,\\ 12x-2x+9x=12+6+1,\\ 19x=19,\\ x=1.$
$~$
20. （本题8分）汽车以$72~\text{km/h}$的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，$4~\text{s}$后听到回声，已知声音的速度是$340~\text{m/s}$，求驾驶员听到回声时，汽车离山谷的距离.
解：$72~\text{km/h}=20~\text{m/s}$
设驾驶员听到回声时，汽车离山谷的距离为$x$ m.
依题意，得 $4\times 340-x=4\times 20+x,$ ---4分
解得 $x=640.$
答：驾驶员听到回声时，汽车离山谷的距离为$640~$m. ---8分
$~$
21. （本题10分）两种移动电话记费方式，如下表

（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费$180$元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
解：（1）设一个月内本地通话$x$分钟时，两种通讯方式的费用相同,
依题意，得 $50+0.40x=0.60x,$
解得 $x=250.$ ---4分
答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同.
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费$180$元，
$50+0.40x=180,x=325;$
$0.60x=180,x=300.$
选择全球通较合算. ---10分

BJia