活页20161111：第二章综合测试卷答案

作业时间：2016-11-11，星期五

选择题

1-10：CDACD，BBACD
7.由图可知，$a-b<0,a+b<0.$
∴ $|a-b|+|a+b|=-(a-b)+[-(a+b)]=...-2a$
8.翻译已知：$a\times 2^5+b\times 2^3+c\times 2-5=7$
即 $32a+8b+2c-5=7$
也即 $32a+8b+2c=12$
翻译所求：$a\times (-2)^5+b\times (-2)^3+c\times (-2)-5=?$
$a\times (-2)^5+b\times (-2)^3+c\times (-2)-5 \\=-32a-8b-2c-5 \\=-(32a+8b+2c)-5 \\=-12-5~~~~~~用”整体思想“ \\=-17.$
9.举一个具体的例子想想，如 $234→2341$
$2341=234\times 10+1$
10.原题图如下

1）第①个算式$6+4(n-1)$怎么来的？

图1：$6$
图2：$6+4$
图3：$6+4\times 2$
……
2）第②个算式$6+4(n-1)$怎么来的？

图1：$6$
图2：$6\times 2-2$
图3：$6\times 3-2\times 2$
……
3）第③个算式$6+4(n-1)$怎么来的？

图1：$1+2+2+1=2(1+2)$
图2：$2+3+3+2=2(2+3)$
图3：$3+4+4+3=2(3+4)$
……
4）前三个算式化简的结果都是$4n+2$，怎么直接得来？

图1：$4+2$
图2：$4\times 2+2$
图3：$4\times 3+2$
……
4）再给一个看法：$2(2n+1)$

图1：$2\times 3$
图2：$2\times 5$
图3：$2\times 7$
……

填空题

11.$-x+y-z$
12.$3$
13.$-2$

把$b$看成已知数，按$a$合并同类项
$2a+ab-5=2a+ba-5=(2+b)a-5.$
这个多项式的值与$a$无关，即$a$的系数为0，∴ $2+b=0.$

14.$\frac94.$
15.$-7a^2+a$
16.$6a$

$3(50+a)-3(50-a)=...=6a.$

17.$-\frac83 x^2-\frac53 x^2-\frac23$
18.$\frac{(-1)^n(3n-1)}{n}$

分三个方面想
1）符号：$-,+,-,+,...$
第$n$个归纳为 $(-1)^n.$
2）分母：$1,2,3,4,...$
第$n$个归纳为 $n.$
3）分子：$a^2,a^5,a^8,a^{11},...$
再转化为它们的指数：$2,5,8,11,...$
即 $2,2+3\times 1,2+3\times 2,2+3\times 3,...$
第$n$个归纳为$2+3(n-1)=3n-2$
第$n$个分子归纳为$a^{3n-1}.$
最后，再综合。

解答题

19.$(1)2m^2+9m-1;(2)4x; \\(3)-4x^2-4x+25;(4)-x-y^2.$

第（4）题用整体思想
原式$=...=-(x+y^2)=-x-y^2.$

20.（1）化简得$1+5a-a^2-3a^3;$求值得$11.$
（2）用整体思想.
原式$=...=3a-3b-6ab=3(a-b)-6ab.$
当$a-b=5,ab=1$时，
原式$=...=9.$
21.解：$a+b=0,2b-1=0,$
$b=\frac12,a=-\frac12.$
原式$=...=2ab-3.$
当$a=-\frac12，b=\frac12$时，
原式$=...=-3\frac12.$
22.$(1)-x^2-3x-15;(2)7x^2-\frac{33}2x+\frac52.$
23.$(1)-1,-1,-1,-1;(2)$答案都是$-1;$
$(3)2(n^2-n)-2n^2+2n-1=...=-1.$
24.$(1)2(x+y)+3(x-y)=...=5x-y;$
(2)当x=60,y=5时，
原式$=...=295$千米.
25.（1）当$0<m\le30$时，运费为
$1\times m=m$元；
当$m\ge30$时，运费为
$1\times 30+1.5\times (m-30)=1.5m-15$元.
（2）当m=45时，运费为
$1.5m-15=1.5\times 45-15=52.5$元.
26.（1）在甲超市：
$300+0.8(x-300)=0.8x+60;$
在乙超市：
$200+0.85(x-200)=0.85x+30.$
（2）当$x=500时, 在甲超市：$0.8x+60=460;$在乙超市：$0.85x+30=455.$因此，在乙超市购买更实惠. （3）当$x=1000时,
在甲超市：$0.8x+60=860;$
在乙超市：$0.85x+30=880.$
因此，在甲超市购买更实惠.

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