曲阜师大附中初中2016级3&4班
2016-2017学年第1学期

数学教学周报（第9周一）

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七上周报

星期一

2016-10-24

课堂要点

1. 全品选讲：用整体思想解题。
2. 全品P55-57其它难题选讲。

课下作业

在大演草上写：课本P70-71第5-12题
【提醒】涉及圆周率要用$\pi$，不要随意用3.14代替！

数学表现

门道指引

1. 全品P55第9题

   想：把$x^2-xy,2xy-y^2$各看成一个整体，
   $2x^2+4xy-3y^2$
   $=2x^2-2xy+6xy-3y^2$
   $=2(x^2-xy)+3(2xy-y^2)$
   再想：需要知道$x,y$的值吗？
   设$x^2-xy=A,2xy-y^2=B$，原题化为:
   已知 $A=-3,B=-8$，求 $2A+3B$ 的值.

   ★点赞三班某生的解法
   考虑“$xy$”的桥梁作用。
   将已知化为$x^2=xy-3,y^2=2xy-8$，
   于是，
   $2x^2+4xy-3y^2$
   $=2(xy-3)+4xy-3(2xy-8)$
   $=...=-30.$

2. 全品P57第20题

   化为几个小题来看：
   被减数$9,16,25,36,...$
   减数$1,4,9,16,...$
   差$8,12,16,20,...$
   分别建立与$1,2,3,4,...$的关系.