曲阜师大附中初中2016级3&4班
2016-2017学年第1学期

数学教学周报（第8周二）

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周报

星期二

2016-10-18

课堂要点

1. 学生体检，冲掉1节数学课
   周周清检测本周暂停

2. 求多项式的值--步骤
   化简 →代入 →计算

   代入具体的数时，要注意适时添加括号,并用叉乘代替点乘或省略的乘号。如，当$x=-3$时,$-2x+1=-2\times (-3)+1=...$
   一般来说，分数、分数等代入时，都要添加括号。

   例2 求多项式的值
   $(1)2x^2-5x+x^2+4x-3x^2-2$，其中$x=\frac12$
   $(2)3a+abc-\frac13c^2-3a+\frac13c^2$，其中$a=-\frac16,b=2,c=-3$
   $解：(1)2x^2-5x+x^2+4x-3x^2-2\\=2x^2+x^2-3x^2-5x+4x-2\\=-x-2$
   当$x=\frac12$时，
   原式$=-\frac12-2=?$
   $(2)3a+abc-\frac13c^2-3a+\frac13c^2\\=...=abc$
   当$a=-\frac16,b=2,c=-3$时，
   原式$=(-\frac16)\times 2\times (-3)=?$

   1. 去括号
      不死套法则，用分配律理解,如
      

      1）$2(-3+x)=2\times (-3)+2x=-6+2x$。
      2）$2(x-3)=2\cdot x-2\times 3=2x-6$；
      或$2(x-3)=2\cdot x+2\times (-3)=2x-6$。
      3）$-2(-3+x)=(-2)\times (-3)+(-2)\cdot x=6-2x$。
      4）$-2(x-3)=-2\cdot x-(-2)\times 3=-2x+6$；
      $-2(x-3)=-2\cdot x+(-2)\times (-3)=-2x+6$。

   
   对于$-(x+3),-(x-3),-(-x-3)$
   可把括号前面的符号看成是$-1$!

课下作业

1.全品P50第12-18题
2. 校本讲义第5周达标卷（课堂未完成的部分）

数学表现

门道指引

1. 多项式$3x^m-(n-1)x+1$是关于$x$的二次多项式，求$m,n$的值。
   

   "关于$x$",意思是$x$是字母，而$m,n$表示数。
   "二次多项式"中的“二次”，说明$m=2$。另两项不可能是二次单项式！
   "二次多项式"中的“多项式”，没有明确项数，可能是2项（第2项的系数为0），也可能是3项（第2项的系数不为0），所以$n$是任何数。

2. 求值问题的解答提纲
   （1）化简先行：“原式=……”；
   （2）代入要慢（乘号、括号的处理代表你的水平）：“当……时，原式=……”；
   （3）计算可略写。