周周清20170314答案

周周清

一、选择题

每小题4分，共32分
1. D
2. D
3. C
解析：只有②对。①③都需要“在同一平面内”这一条件。
4. D
5. A
6. A
7. B
8. B

二、填空题

每小题4分，共32分
9.$(5,2)$
10. 三
解析：已知即$a<0,-b>0 \to b<0.$
$\therefore ab>0,a+b<0,\\ -ab<0,即P在第三象限.$
11. $80^\circ$
12. $115^\circ$

$\because \angle 1=50^\circ,\\ \therefore \angle \angle BFB'=130^\circ.\\ \because EF是对折线,\\ \therefore \angle 3=\frac12 \angle BFB'=65^\circ.\\ \because AD//BC, \therefore \angle AEF=180^\circ-\angle 3=115^\circ.$
13. $(3,-5)$
14. $(-1,-2)或(-1,2)或(3,2)或(3,2)$
解析：“象走田”.
15. $(-1,7)$
解析：先确定原点的位置.
16. $(3,3)或(6,-6)$
解析：$P(2-a,3a+6)$到$y$轴的距离是$|2-a|,$
到$x$轴的距离是$|3a+6|.$
由$|2-a|=|3a+6|$，即$2-a=3a+6,或2-a=-(3a+6),$求$a.$

三、解答题

共36分
17.（本题6分）
$\angle B=\angle 1$（两直线平行，内错角相等）
$DE//CF$（如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行）
$\angle E=\angle 2$（两直线平行，内错角相等）
评分：每空1分
18. （本题10分）

解：$\angle A=\angle F~~~$---2分
理由如下：
$\because \angle 1=\angle 2,\\ \angle 3=\angle 2（对顶角相等）$
$\therefore \angle 1=\angle 3~~~$---4分
$\therefore DB//EC（同位角相等，两直线平行）~~~$---6分
$\therefore \angle 4=\angle C（两直线平行，同位角相等）\\ \because \angle C=\angle D\\ \therefore \angle 4=\angle D$
$\therefore DF//AC（内错角相等，两直线平行）~~~$---8分
$\therefore \angle A=\angle F（两直线平行，内错角相等）~~~$---10分
19. （本题10分）

解法一：如图.
$S_{\Delta ABO}=S_{\Delta ACO}+S_{梯形 ABDC}\\ -S_{\Delta BDO}~~~---4'\\ =\frac12 OC \times AC+\frac12 (AC+BD)CD\\ -\frac12 OD \times BD~~~---8'\\ =\frac12 \times 1\times 3+\frac12 \times (3+1)\times 2\\ -\frac12 \times 3\times 1\\ =4~~~---10'$
$~~~$

解法二：如图.
$S_{\Delta ABO}=S_{正方形 OEFD}-S_{\Delta OAE}\\ -S_{\Delta ABF}-S_{\Delta OBD}~~~---4'\\ =OE\times OD-\frac12 AE \times OE\\ -\frac12 AF \times BF-\frac12 OD \times BD~~~---8'\\ =3^2-\frac12 \times 1\times 3\\ -\frac12 \times 2\times 2-\frac12 \times 3\times 1\\ =4~~~---10'$
20. （本题10分）

解：（1）$\because DB//FG,$
$\therefore \angle BAG=\angle ABD=60^\circ\\ （两直线平行，内错角相等）---2’\\ \because EC//FG,\\ \therefore \angle CAG=\angle ACE=36^\circ\\ （两直线平行，内错角相等）---4’\\ \therefore \angle BAC=\angle BAG+\angle CAG\\ =60^\circ+36^\circ=96^\circ---6'\\$
（2）$\because AP平分\angle BAC,$
$\therefore \angle PAC=\frac12 \angle BAC\\ =48^\circ（角平分线的定义）---8'\\ \therefore \angle PAG= \angle PAC-\angle CAG\\ =12^\circ---10'$