活页20161104：第一章综合测试卷答案

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选择题

1~10：AAABB，CBDBC

第10题图形分析
一枝出两杈
图1：$1$
图2：$1+2$
图3：$1+2+2\times 2=1+2+2^2$
图4：$1+2^2+2\times 4=1+2^2+2^3$
……
图6：$1+2+2^2+2^3+2^4+2^5$
因此，图6比图2多：
$(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)-(1+2)$
$=2^2+2^3+2^4+2^5=...=60.$

填空题

11.$2\frac12,-\frac25,2\frac12$
12.$6$
13.$<$
14.$2:00$
15.$5$

“翻译”为：当$x=3,y=-2$时，求 $\frac12(2x+y^2)$ 的值 .

16.$7$

第1次捏合后：$2^1$
第2次捏合后：$2^2$
第3次捏合后：$2^3$
……
第$n$次捏合后：$2^n$
问题转化为 $2^n=128,n=?$

17.$\frac{10}{11}$
18.$74$

规律是
图1：$2\times 4-0=8$
图2：$4\times 6-2=22$
图3：$6\times 8-4=44$
图4：$8\times 10-6=?$

解答题

19.图略.
$4\frac12>|-3|>-(-1)>0>-\frac12>-2^2>-5$
20.$(1)-7;(2)-52;(3)-\frac{7}6;(4)-106.$
21.【方法一】小学的思路

$$\frac{6-(-4)}{0.8} \times 100=...=1250.$$
【方法二】中学的思路
$$\frac{(-4)-6}{-0.8} \times 100=...=1250.$$
【方法三】方程的思路
设这个山峰的高度约为$x$ 米,
依题意，得 $$6-0.8\times \frac{x}{100}=-4.$$
解得 $x=1250.$
22.解：利用非负数的概念，由已知，得
$a-1=0,2b-3=0,c=1=0,$
∴ $a=1,b=\frac32,c=-1.$
原式$=1\times \frac32 \div [3\times (-1)]-[1-(-1)]\div \frac32$
$=...=-\frac{11}6.$
23.(1)星期三收盘时，每股的股价是
$10+2+1.5-0.5=13$
(2)本周二，股价最高，每股的最高价是
$10+2+1.5=13.5$
本周四，股价最低，每股的最低价是
$10+2+1.5-0.5-4.5=8.5$
（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为
$1000\times(10+2+1.5-0.5-4.5+2.5)\times(1-0.0075)\\-1000\times 10$
$=...=10917.5-10000=917.5$
24.$(1)~+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6\\=...=52-13=39$
因此，收工时检修小组在A地的东侧39米.
(2) 整个检修过程共需用油
$3\times(|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|\\+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|)\\=...=3\times 65=195>180$
因此，需要中途加油
$195-180=15.$
25.（1）第一行数的绝对值依次是$1,2,3,4,5,...$
符号依次是$-,+,-,+,-,...$ 第奇数个为负，第偶数个为正 .
（2）第二行数是第一行相应的数的平方
$(-1)^2,2^2,(-3)^2,4^2,(-5)^2,...$
第三行数是第二行相应的数减1，或者说是第一行相应的数的平方再减1
$(-1)^2-1,2^2-1,(-3)^2-1,4^2-1,(-5)^2-1,...$
（3）每行数中第10个数的和为
$10+10^2+(10^-1)=209$
第25题扩展
第一行的第$n$个数是 $(-1)^nn$；
第二行的第$n$个数是 $n^2$；
第三行的第$n$个数是 $n^2-1.$

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