周周清20170221答案

星期二

周周清

1. B
2. D
3. C
4. C
5. B
6. C
7. C
8. D
9. $2,\pm3,-3$
10. $1$
11. $7$
12. $8$
13. $2$
14. $-2或-6$
15. $-6<0<\sqrt{5}<\pi$
16. $-2a$
17. （1）有理数集合：$\{-7,0.32,\frac13,0,\sqrt[3]{125},\cdots\}$
    （2）无理数集合：$\{\sqrt{8},-\sqrt{\frac12},\pi,0.1010010001\cdots,\cdots\}$
18. $(1)\sqrt{5}-1;(2)-36;(3)\frac{37}{24}$
19. $(1)x=\pm\frac32;(2)x=4\frac14$
20. 解：把已知式理解为“被除数$\div$除数=0”，
    被除数=0，但除数≠0.
    $$\frac{\sqrt{3a-b}+|a^2-49|}{\sqrt{a+7}}=0$$
    即
    $$\sqrt{3a-b}+|a^2-49|=0,\sqrt{a+7}\neq 0$$
    也就是
    $3a-b=0,a^2-49=0,a+7>0\\ a=7,b=21.$
    $\sqrt{b}=\sqrt{21}$的整数部分为$4,$
    小数部分为$\sqrt{21}-4.$
21. 解：由$a:b:c=2:1:3$得
    $a=2b,c=4b.$
    由$abc=125$得
    $8b^3=125,b=2.5,a=5,c=10.$
    所以，这个工件的表面积为
    $2(ab+bc+ca)\\ =...\\ =175\text{cm}^2.$
22. 解答的错误是：（1）第（3）行，所求的数不是$2m-6$，而是$\sqrt{2m-6};$
    （2）第（5）行，$2m-6$作为算术平方根应是非负数.
    正确的解法是：
    依题意可知，$2m-6$是$m-2,-(m-2)$中的一个.
    I）当$2m-6=m-2$时，解得$m=4.$
    此时$2m-6=...=2,$
    所以这个数为$(2m-6)^2=2^2=4.$
    II）当$2m-6=-(m-2)$时，解得$m=\frac83.$
    此时$2m-6=...=-\frac23<0,$
    不符合题意.
    综上所述，这个数为$4.$