以中低档问题为主，80多分为小目标
周五晚19：00-19：30，约10道自测题。

BJia20161125答案

不必抄题，写清题号直接答题，拍照上传。
同学的优秀解法补充中......

一、选择题（只有一个选项正确，每小题3分，共18分）
1. 下列计算中正确的是$(~~~~~~)$
$(A)x^2+x^3=x^5~~(B)|-x^2|=-x^2\\ (C)(-x)^3=x^3~~(D)(-x^2)-x^2=-2x^2$
D
$~$
2. 某商品现在售价是32元，比标价降低了20%，则原来售价是$(~~~~~~)$元
$(A)35~~(B)40~~(C)48~~(D)60$
B
$~$
3. $x=-1$是方程$(~~~~~~)$的解
$(A)\frac32 x-5=3x~~(B)2x-9=5x+3\\ (C)2(x-2)=3(4x-1)+9~~(D)\frac{x-1}2=\frac13+x$
C
$~$
4. 当$x=2$时，整式$ax^3+bx+1$的值等于2017，那么当$x=-2$时，整式$ax^3+bx+1$的值等于$(~~~~~~)$
$(A)2016~~(B)-2016~~(C)2015~~(D)-2015$
解析：选（D）.
已知即 $8a+2b+1=2017,$
所以 $8a+2b=2016.$
所求即
$-8a-2b+1\\ =-(8a+2b)+1\\ =-2016+1\\ =-2015.$
$~$
5. 几个人共同种一批树苗。如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗。若设参与种树的人数为$x$人，则下面所列方程中正确的是$(~~~~~~)$
$(A)5x+3=6x-4~~(B)5x+3=6x-4~~\\ (C)5x-3=6x-4~~(D)5x-3=6x+4$
A
$~$
6. 小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数$a,b,c,$并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是$(~~~~~~)$

B
$~$
二、填空题（仅填写最简结果，每小题3分，共24分）
7. 计算：$9-(-11)+(-21)=\underline{~~~~~~~~~}.$
$-1$
$~$
8. 比较大小：$-\frac78 \underline{~~~~~~~}-\frac89$
$>$
$~$
9. 化简：$1-\frac{10x-1}6=\underline{~~~~~~~~~~~~~}.$
答案：$\frac{7-10x}6$【也可写成$\frac76-\frac53 x$】
$解：1-\frac{10x-1}6\\ =1-\frac53 x+\frac16\\ =\frac76-\frac53 x.$
$另解：1-\frac{10x-1}6\\ =\frac66-\frac{10x-1}6\\ =\frac{6-(10x-1)}{6}\\ =\frac{7-10x}6.$
$\color{red}{评注：\\ 1)不能“去分母”；}$
$~$
10. 二项式$\frac{2x-x^2}3$的各项的系数分别为是$\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}.$
$\frac23,-\frac13$
$~$
11. 礼堂的第1排有$m$个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第$n$排有$\underline{~~~~~~}$个座位.
$m+n-1$
$~$
12. 天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡，则每枚硬币的质量是$\underline{~~~~~~}$克.
$2x+13=6x+5,x=2$
$~$
13. 圆形绿地的半径是$x~\text{m}$，如果半径增加$3~\text{m}$，新增加绿地的面积是$\underline{~~~~~~~~~~~~}\text{m}^2.$
$\pi(x+3)^2-\pi x^2.$
写成$\pi[(x+3)^2-x^2]$也算对.
$~$
14. 计算：$(1-2)(2-3)(3-4)\cdots(2016-2017)=\underline{~~~~~~.}$
$原式=...=(-1)^{2016}=1$
$~$
三、解答题（需写出必要的文字说明或解答过程，共58分）
15. （本题10分）化简：
$(1)~(2a^2-\frac23+3a)-6(a-a^2+\frac23);\\ (2)~\frac{x+2}3+\frac{2x-1}2.$
解：（1）原式
$=2a^2-\frac23+3a-6a+6a^2-4\\ =8a^2-\frac{14}3-3a$----5分
（2）原式
$=\frac{2(x+2)+3(2x-1)}6$
$=\frac{8x+1}6$----8分
或原式
$=\frac13 x+\frac23+x-\frac12$
$=\frac43 x+\frac16.$----8分
$\color{red}{评注：\\ 1)不能“去分母”；}$
$~$
16. （本题8分）据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？
解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为$x$毫克，
则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为$(2x-4)$毫克．
依题意，得 $11(2x-4)=22.$----4分
解得 $x=22.$
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．----8分
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17. （本题8分）环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时同向自起点出发，甲速度是$400$米/分，乙速度是$375$米/分．当甲、乙第2次相遇时，甲跑了多少米？
解：设甲、乙第2次相遇时，甲跑了$x$秒.
依题意，得
$400x-375x=2\times 400.$----4分
$x=32,400x=12800$
答略.----8分
$\color{red}{评注：\\ 1)注意是第2次而不是首次相遇；\\ 2)间接设法，直接设不易解；}$
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18. （本题8分）将一个三位数的个位5，换到首位得一个新三位数。这两个三位数的差一定被9整除吗？请说明理由.
解法一：设这个三位数是$(10x+5)$，则新三位数是$(500+x).$
$(10x+5)-(500+x)~~~~~~\text{----5分}$
$=9x-495\\ =9(x-55)$
故这两个三位数的差一定被9整除.----8分
$\color{red}{评注：\\ 1)没写成9(x-55)的形式扣2分；}$
解法二：设这个三位数是$(100a+10b+5)$，
则新三位数是$(500+10a+b).$
$(100a+10b+5)-(500+10a+b)~~~~~~\text{----5分}$
$=90a+9b-495\\ =9(10a+b-55)$
故这两个三位数的差一定被9整除.----8分
$\color{red}{评注：\\ 1)没写成9(10a+b-55)的形式扣2分；}$
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19. （本题12分）某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个零件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个零件，问原计划生产多少零件？
请按以下思路，完成剩余解答：
（1）设原计划生产$x$个零件，则后来生产$\underline{(x+60)}$个零件.
依题意，得方程 $\frac{x}{26}+5=\frac{x+60}{24}.$----3分
解得 $x=780.$
答略.----6分
（2）设原计划每小时生产$y$个零件，则后来每小时生产$\underline{(y+5)}$个零件.
依题意，得方程 $26y+60=24(y+5).$----9分
解得 $y=30.$
原计划生产零件个数为$26y=780.$
答略.----12分
$\color{red}{评注：\\ 1)没完成剩余解答仅得一半的分数；}$
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20. （本题12分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ 
（2）如果请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？
解：（1）设购买$x$盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。
依题意，得$30\times 5+5(x-5)=0.9(30\times 5+5x).$
解得 $x=20.$
答：购买$20$盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样。----8分
（2）当购买乒乓球$20$盒时，去哪家商店购买都可以；
当购买乒乓球多于$20$盒时，去乙商店购买；----10分
当购买乒乓球少于于$20$盒时，去甲商店购买.----12分

BJia

参考
http://learning.sohu.com/20161112/n473015651.shtml