曲阜师大附中初中2016级3&4班
2016-2017学年第1学期

数学教学周报（第9周二）

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七上周报

星期二

2016-10-25

课堂要点

1. 数学活动（课本P72-73）
   示范“活动1”，活动2和活动3由学生自己完成.

2. 全品P58-60选讲

3. 检测：周周清20161025
   用题：校本讲义第6周达标卷.

课下作业

在大演草上写：课本P74-75第1-5题

昨日作业问题

上次作业违规情况：不改错；撕页；用活页做。
课本P70-71第5-12题

第5题
综合算式要注意利用括号，括号的一个作用是体现解题思路。
(1)$(5a+4)+(2a-3)=...$
(2)$(7x+3)-(6x-5)=...$
第6题
$\text{hm}^2$是面积单位，不要与题中表示数的字母$a$混淆；
运算过程中不需要写单位，“答”时才需要写。
第7题
圆周率是$\pi$，不能用3.14代替；
最后结果要合并同类项！
(1)$...=4a^2+\frac{\pi}{2}a^2=\frac{8+\pi}{2}a^2$
(2)注意审题：是窗户的外框，不是窗户的框
$...=6a+\pi a=(6+\pi)a$
第8题
分析：先想轮船顺水速度和逆水速度，再想轮船顺水路程和逆水路程，最后想轮船的总航程。
综合算式为 $3(a+y)+1.5(a-y)=...$
第9题
对于$n$个梯形时的图形周长，表中所填应是最后结果。
如$3na+2a$，没体现出周长$5a,8a,11a,14a,...,(3n+2)a$的规律：几倍的$a$.
再如$a+n(a+2a)+a$，很好地体现了解题思路，但也不能最为最后的结果。
第10题
第（1）问针对是一般情况，每条边上有$n$个点，每个图形总的点数$S$是多少？不要漏解。为什么$S=3(n-1)$不能作为最后结果，而$S=3n-3$则可以，因为结果必须是一个整式，这里是二项式！
第（1）问思路一：
$3\times 2-3,3\times 3-3,3\times 4-3,3\times 5-3,...$
第（1）问思路二：
$1+2,1+2\times 1+3,1+2\times 2+4,1+2\times 3+5,...$
亦可由$3,6,9,12,...$来猜想。
第11题
本题要理解十进制数的意义，如234表示
$2\times 100+3\times 10+4\times 1$.
(1)$10b+a$;
(2)$10(10b+a)$，还需要去括号;
(3)首先是计算$(10b+a)+10(10b+a)$. 怎么算？把$10b+a)$看成一个整体好！
计算的结果用什么形式好？$110b+11a$ 可以吗？
看问题的需要喽！“这个和是11的倍数吗？”
要说明一个数是11的倍数，只需要把它写成"$11\times$几"的形式。
因此，$(10b+a)+10(10b+a)=...=11(10b+a)$ 好.
第12题
如果你想象不出来，一定要找几块橡皮或纸盒，亲自摆一摆.
从上下左右前后任何一个角度看，每个方向上的表面都是$=1+2+3=6$个小正方形，因此这个图形的表面积为$6\times 6a^2=36a^2$.

数学表现

门道指引

1. 回看全品P57第20题

   化为几个小题来看：
   被减数$9,16,25,36,...$
   减数$1,4,9,16,...$
   差$8,12,16,20,...$
   分别建立与$1,2,3,4,...$的关系.

2. 全品P58第14题

   方法一，从图形分析后图比前图多什么?
   $6,6+5,6\times 2+5,...$
   方法二，从图形分析，每图由上到下分为4部分：
   $2+1+2+1,4+2+3+2,6+3+4+3,...$
   方法三，看数组$6,11,16,...$的规律.

3. 全品P59第14题

   方法一，从图形分析，“三角形内一个点”：
   $3+1,6+1,9+1,12+1,...$
   方法二，也可从数组$4,7,10,13,...$找规律.

4. 全品P60第20题

   $(1)1000\times 20+200\times (x-20)\\=200x+16000$;
   $0.9(1000\times 20+200x)\\=180x+18000$.
   (2)方案一22000元，方案二23400元，方案一合算.
   (3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带，此时花费$1000\times 20+200\times 10\times 0.9=21800$元.