七下期末测试卷（二）答案

校本讲义

1. D
2. D
3. B
4. D
5. A
6. A
7. C
8. A
9. $-3$
10. $-1$
11. $3,\frac13,-1$
12. $-2$
13. $1$
14. $5$
15. $100^\circ$
16. $1200$
    

    设每台VCD进价$x$元，则
    

    $$0.9(1+35\%)x-50=x+208.$$
    解得 $x=1200.$

17. $(1)\frac1{24};(2)0.$
18. $(1)\frac{17}2;(2)\frac5{13}.$
    $解析：(1)3(x+4)-6x+30=2(x+3)-(x-2);\\ (2)\frac{10-5x}3-\frac{2x-10}3=\frac{30x}2,\\ \frac{10-5x}3-\frac{2x-10}3=15x.$
19. 化简得$mn$，求值得$-2.$
20. 分析：“与$x$无关，求$y$的值”,这是提醒你，把$y$看成系数或其组成部分！
    $3A+6B=...=15xy-6x-9=\bbox[#0F0]{(15y-6)x}-9.$
    因为$3A+6B$的值与$x$无关，
    所以$15y-6=0,y=\frac25.$
21. $60^\circ$
    解：设这个角为$x^\circ.$
    依题意，得
    $$(180-x)-2(90-x)=\frac13\times 180.$$
22. 分析一：正难则反，用$\angle ABC$表示$\angle DBE.$
    
    $\angle DBE=\angle ABD-\angle ABE\\ =\frac12\angle ABC-\frac27\angle ABC\\ =\frac3{14}\angle ABC,\\ \therefore \angle ABC=\frac{14}3\angle DBE\\ =\frac{14}3\times 24^\circ=112^\circ.$
    分析二：引入未知数，思路更清晰。
    设$\angle ABC=x^\circ，$则
    $\angle ABE=...=\frac12 x^\circ-24^\circ,\\ \angle CBE=...=\frac12 x^\circ+24^\circ.$
    由$\angle ABE=\frac25\angle CBE,$可得...
    
    分析三：从$\angle ABE=\frac25\angle CBE$入手，
    设$\angle ABE=2y^\circ,\angle CBE=5y^\circ,$则
    $\angle ABD=...=2y^\circ+24^\circ,\\ \angle CBD=...=5y^\circ-24^\circ.$
    由BD平分$\angle ABC$可得...
23. 解析：（1）$5.$
    【$55-44-6=5$ kg】
    （2）$-0.8$
    【$38\times 3.40-50\times 2.60=-0.8$元】
    （3）10月1日到10月5日该个体户共赚：
    $(44+47.5+38+44.5+51)\times 3.40\\ -(55+45+50+50+50)\times 2.60\\ =225\times 3.40-250\times 2.60\\ =115~元.$
24. 分析一：C地可能在A，B之间，也可能在A地的上游.
    
    设A，B两地的距离为$x$千米.
    （1）当C地在A，B之间时，
    依题意，得
    $$\frac{x}{7.5+2.5}+\frac{x-10}{7.5-2.5}=4.$$
    解得 $x=20.$
    （2）当C地在A地的上游时，
    依题意，得
    $$\frac{x}{7.5+2.5}+\frac{x+10}{7.5-2.5}=4.$$
    解得 $x=\frac{20}3.$
    分析二：设顺航$y$h，则逆航$(4-y)$h,
    （1）当C地在A，B之间时，
    依题意，得
    $(7.5+2.5)y=(7.5-2.5)(4-y)+10,\\ y=2,(7.5+2.5)y=20\text{km};$
    （2）当C地在A地的上游时，
    依题意，得
    $(7.5+2.5)y=(7.5-2.5)(4-y)-10,\\ y=\frac23,(7.5+2.5)y=\frac{20}3\text{km}.$
    答略.