B+训练题
自测时间，2016-12-23，19：00-20：30。

BJia20161223

不必抄题，写清题号直接答题，拍照上传。

一、选择题

（只有一个选项正确，每小题3分，共18分）
1. 在$-2,\sqrt{4},\sqrt{8},3.14,\sqrt[3]{-27},-\frac{\pi}{3}$中，无理数有$\text(~~~~)$个
$(A)4~(B)3~(C)2~(D)1$
2. 下列各式中无意义的是$\text(~~~~)$
$(A)\sqrt{(-1)^2}~(B)\sqrt{(-1)^3}~(C)\sqrt[3]{(-1)^3}~(D)\sqrt{(-1)^4}$
3. 下列说法中正确的是$\text(~~~~)$
$(A)算术平方根是它本身的数只有1和0~\\(B)平方根是它本身的数只有1和0\\ (C)立方根是它本身的数只有1和0~\\(D)倒数是它本身的数只有1和0$
4. 估计$\sqrt{76}$的值在整数$\text(~~~~)$之间
$(A)75,77~(B)6,7~(C)7,8~(D)8,9$
5. $\sqrt{\frac1{64}}$的立方根是$\text(~~~~)$
$(A)\pm\frac12~(B)\pm\frac14~(C)\frac14~(D)\frac12$
6. 已知$\sqrt[3]{1.51}=1.147,\sqrt[3]{15.1}=2.472,$
$\sqrt[3]{0.151}=0.5325,则\sqrt[3]{1510}=\text(~~~~)$
$(A)24.72~(B)53.25~(C)11.47~(D)114.7$

二、填空题

（仅填写最简结果，每小题3分，错1空扣2分，共24分）
7.$\sqrt{6}$的相反数是$\underline{~~~~~~}$,$-\sqrt{5}$的绝对值是$\underline{~~~~~~}$.
8. $9$的平方根是$\underline{~~~~~~}$,$25$的算术平方根是$\underline{~~~~~~}.$
9. $(1)\sqrt{0.16}=\underline{~~~~~~},(2)\sqrt{\frac94}=\underline{~~~~~~}.$
10. $(1)若x^2=64，则x=\underline{~~~~~~};(2)若x^3=64，则x=\underline{~~~~~~}.$
11. $(1)\sqrt[3]{-0.216}=\underline{~~~~~~},(2)\sqrt[3]{\frac8{27}}=\underline{~~~~~~}.$
12. $\sqrt{81}$的平方根是$\underline{~~~~~~}$，$\sqrt[3]{64}$的平方根是$\underline{~~~~~~}$.
13. 比较大小：$(1)\sqrt{0.1}\underline{~~~~~~}0.1;(2)\sqrt[3]{10}\underline{~~~~~~}\sqrt{10}.$
14. 若$|x-2|+\sqrt{y+3}=0,$则$x^2+y^3=\underline{~~~~~~}$；
$x^3+y^2=\underline{~~~~~~}.$

三、解答题

（需写出必要的文字说明或解答过程，共58分）
15.（本题10分）探究
（1）计算：$\sqrt[3]{216}=\underline{~~~~~~},\sqrt[3]{-216}=\underline{~~~~~~};$
（2）计算：$\sqrt[3]{\frac18}=\underline{~~~~~~},\sqrt[3]{-\frac18}=\underline{~~~~~~};$
（3）由（1）（2）可得$\sqrt[3]{-a}=\underline{~~~~~~};$
（4）利用（3）的结论计算：
$\text{(i)}\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}};\quad\text{(ii)}\sqrt[3]{\frac{101}{64}-2}.$
$~$
16. （本题11分）探究
（1）计算：$3^2=9,3^3=27,3^4=\underline{~~~~~~},3^5=\underline{~~~~~~},3^6=\underline{~~~~~~}.$
（2）由（1）可得，$\sqrt[2]{9}=3,\sqrt[3]{27}=3,$
$\underline{~~~~~~}=3,\underline{~~~~~~}=3,\underline{~~~~~~}=3.$
（3）按（2）的思路，你能由${(~~~)}^{(~~~)}=64$，创造出几个方根的等式，把它们一一写出来.
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17. （本题8分）求值
(1)已知$-6$是$2m+4$的一个平方根，求$2m-40$的立方根;
(2)已知$2x-3$与$2x-12$是$a$的平方根，求$a+x$的平方根
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18. （本题8分）计算：
$(1)\sqrt{(-1\frac12)^2}+\sqrt[3]{\frac{17}{27}-3};(2)|\sqrt{2}+2|-|\sqrt{2}-2|.$
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19. （本题9分）求下列各式中的$x$的值
$(1)4x^2-9=0;(2)(2x+1)^2=25;(3)8(x-3)^3+1=0.$
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20. （本题12分）求值
(1)已知$a$是$169$的平方根，且$2a+3b=a^2$，求$b.$
(2)已知$a$是$\sqrt{10}$的整数部分，$b$是$\sqrt{2}$的小数部分，求$\sqrt{2}a-2b$的值.
$~$
21. （附加题，本题8分）以下各等式：
$(1)\sqrt{a^2}=a;(2)\sqrt[3]{a^3}=a;(3)(\sqrt{a})^2=a;(4)(\sqrt[3]{a})^3=a.$
（i）若$a$是任意实数，正确的是$\underline{~~~~~~~~~~~~}；$（只写题号）
（ii）若$a$是非负实数，正确的是$\underline{~~~~~~~~~~~~}.$（只写题号）

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