曲阜师大附中初中2016级3&4班
2016-2017学年第1学期

数学教学周报（7S12-3）

星期三， 2016-11-16

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课堂要点

★ 列方程解应用问题的步骤

审→设→列→解→验→答

昨日作业疑难

周周清20161115

第19-22题

课本P98-99第1-8题

第7题

【解法一】设无风时这架飞机在这一航线的平均速度为$x$ km/h，
则飞机顺风飞行的速度是$(x+24)$ km/h，
飞机逆风飞行的速度是$(x-24)$ km/h，
两机场之间的航程是$2.8(x+24)$ 或 $3(x-24)$ km.
依题意，得 $2.8(x+24)=3(x-24).$
解得 $x=696,3(x-24)=2016.$

时间	速度	路程
有	有	相等关系

【解法二】设两机场之间的航程是$y$ km，
则飞机顺风飞行的速度是$\frac y{2.8}$ km/h，
飞机无风飞行的速度是$(\frac y{2.8}-24)$ km/h；
飞机逆风飞行的速度是$\frac y{3}$ km/h，
飞机无风飞行的速度是$(\frac y{3}+24)$ km/h.
依题意，得 $\frac y{2.8}-24)=\frac y{3}+24.$
解得 $y=2016,\frac y{3}+24=696.$

时间	速度	路程
有	相等关系	有

例1

某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：设应安排生产螺钉的工人$x$名，
则生产螺母的工人有$(22-x)$名.
$x$名工人生产螺钉的个数是

$$1200x;$$
$(22-x)$名工人生产螺母的个数是
$$2000(22-x).$$
依题意 得（比例式）
$$1200x:2000(22-x)=1:2.$$
化为（等积式）
$$2\times 1200x=2000(22-x).$$

例2

整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
分析：把总工作量看作1，每人每小时的工作效率是$\frac1{40}.$
设首先安排$x$人做4 h，则后来有$(x+2)$人一起做了8 h.
$x$人做4 h的工作量是

$$4\times \frac1{40}x;$$
$(x+2)$人做8 h的工作量是
$$8\times \frac1{40}(x+2).$$
依题意 得
$$4\times \frac1{40}x+8\times \frac1{40}(x+2)=1.$$

工作时间	工作效率	工作量
有	有	相等关系

板练

课本P101第1-2题
第2题，理解小学、中学解决问题的不同思路
小学：$1\div (\frac1{12}+\frac1{24})$
中学：$\frac1{12} x+\frac1{24} x=1$

课下作业

全品P73-74

昨日作业答案

七上课本P98-99第1-8题答案
周周清20161115答案

数学表现

项目	班级	表现
提问板练	三班	谭皓瑜、孔志雯话多，宋行练习迟缓
	四班
作业检查	三班	孔卓冉1题不会
	四班	王浩宇3大题不会，荀佳为改错不标准
主动求教	三班
	四班

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