曲阜师大附中初中2016级3&4班
2016-2017学年第1学期

数学教学周报（第8周三）

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周报

星期三

2016-10-19

课堂要点

1. 去括号

分配律是去括号的依据，勿死记法则。
熟练以下式子的相反数：
$(1)x+y;(2)x-y;(3)-x+y;(4)-x-y.$

2. 整式加减

通过去括号、合并同类项，实现整式的加减。

课下作业

1.全品P51-52。

数学表现

门道指引

1. 整式加减运算的结果是一个整式（单项式或多项式）

如，$m-n^2+m-n^2$的最后结果是$2m-2n^2$（二次二项式）。$2(m-n^2)$（2与二次二项式的积）不是最简形式！！

2. 熟悉$a-b$与$b-a$的关系：互为相反数

把$2-10.3=?$转化为熟悉的$10.3-2$计算，同样地，把$2x-10.3x=?$转化为熟悉的$10.3x-2x$计算。

3. 计算过程的详略

例 计算：$-3(1-\frac16x)$

初学时

$-3(1-\frac16x)$
$=(-3)\times 1+(-3)\times (-\frac16x)$
$=-3+\frac12x$
或者
$-3(1-\frac16x)$
$=(-3)\times 1-(-3)\times \frac16x$
$=-3+\frac12x$

熟练后

$-3(1-\frac16x)$
$=-3+\frac12x$【有些过程是心算了，眼前要有一个虚拟的小黑板或草稿纸】

在线答疑

范宇涵的问题

分析：
第2个数是$2(m+n^2)-1$，第3个数是$2(m+n^2)-1-(m+n^2)$，
第4个数是$m+n^2+m$。

解：（1）这四个数学的和为：
$(m+n^2)+[2(m+n^2)-1]+[2(m+n^2)-1-(m+n^2)]+[m+n^2+m]$
$=m+n^2+2m+2n^2-1+2m+2n^2-1-m-n^2+m+n^2+m$
$=6m+5n^2-2$
（2）当$m=1,n=-1$时，
原式$=6\times 1+5\times (-1)^2-2$
$=6+5-2\\=9.$