全品七上P93-95答案

全品

全品P93-94答案

1. D
2. 略
3. A
4. A
5. B
   比较线段AB与CD的大小，用叠合的方法.
   画图，体现题意：
   （1）点C与点A重合；
   （2）线段CD与AB在一条直线上，即点D在直线AB上；
   （3）点B在CD的延长线上，也即D在AB上.
   
6. 中点，4
7. C
8. C
9. B
10. B
11. C
12. CD=2.5 cm
13. C
    解析：画出符合题意的图形，显然P是线段AB的一个五等分点.
    
    由PM求AB，不那么顺；就反其道而行之.
    设$AB=x~\text{cm}.$
    $PM=2,\\ AM-AP=2,\\ \frac12 AB-\frac25 AB=2,\\ \frac12 x-\frac25 x=2,\\ x=20.$
14. 5 cm或11 cm
    有两种情况，一是点C在线段AB上，二是点C在线段AB的延长线上.
    
15. 略
16. ED=7
17. （1）AM=3 cm；（2）AM=7 cm
18. （1）MN=5 cm；
    （2）$MN=\frac12 a$.
    线段上任意一点把线段分成的两条线段的中点的距离等于原线段长度的一半.

全品P95答案

1. D
2. D
3. 连接AB，交直线于P，点P就是水泵站的位置. 理由：两点之间，线段最短.
4. D
5. D
6. A
7. D
   类似P94第14题.
8. 连接AC，BD，交于点P，点P就是蓄水池的位置.
   
   思考：借助第9题，
   P到A，C两个村庄的距离之和最小，则P在线段AC上；
   P到B，D两个村庄的距离之和最小，则P在线段BD上.
   因此，P是线段AC与BD的交点.
9. （1）点C在线段AB上.
   此时，$CA+CB=AB=7.$
   （2）点C在线段AB外.
   1）点C在直线AB外，由“两点之间，线段最短”知，$CA+CB>AB=7.$
   2）点C在线段AB的延长线上，则$CA+CB=CB+AB+CB=AB+2CB>7.$
   3）点C在线段BA的延长线上，同2）.
   （3）由（1）（2）知，不存在这样的点C.
   【归纳】$CA+CB\ge 7.$即平面上的点C到A，B两点的距离之和的最小值是7.
10. 停靠在B点.
    依题意，停靠点有三种选择：
    （1）停靠在A住宅区
    $AB+AC=AB+AB+BC=2AB+BC=220;$
    (2)停靠在B住宅区
    $BA+BC=160;$
    (3)停靠在C住宅区
    $CA+CB=CB+AB+CB=AB+2BC=260.$
    因此，停靠在B住宅区，可使三位同学步行到停靠点的距离之和最小.
    【变式题1】若不限制停靠点P在住宅区.
    先考虑停靠点P到住宅区A，C的距离之和最小，
    则停靠点P可在线段AC上任何一点.
    此时，$PA+PC=AB+BC=160.$
    再考虑P到住宅区B的距离最小，
    则P与B重合，即停靠点P在住宅区B.
    【变式题2】若不限制停靠点P在直线AB上，结论也是一样的.