BJia20170217

编拟：孔凡代

BJia

自测时间：2017年2月17日19：00-19：45，满分：100分
请不要使用计算器！

选择题（每小题4分，共24分）

1. $0.25$的算术平方根是$(~~~~)$
   $(A)0.5~~(B)-0.5~~(C)\pm0.5~~(D)0.0625$
2. $\sqrt{(-\frac12)^2}=(~~~~)$
   $(A)-\frac12~~(B)\pm\frac12~~(C)\frac12~~(D)\frac14$
3. 下列结论正确的是$(~~~~)$
   $(A)8的立方根是\pm2~~(B)-64没有立方根~~\\ (C)立方根等于本身的数是0~~(D)\sqrt[3]{-a}=-\sqrt[3]{a}$
4. 下列说法中，正确的是$(~~~~)$
   $(A)0是最小的正实数~~(B)无理数是无限小数~~\\ (C)0.2121121112\cdots是有理数~~(D)带根号的数都是无理数$
5. 下列各数中，界于6和7之间的数是$(~~~~)$
   $(A)\sqrt{28}~~(B)\sqrt{43}~~(C)\sqrt{53}~~(D)\sqrt[3]{39}$
6. 若$a^2=25,|b|=3,$则$a+b$所有可能的值有$(~~~~)$个
   $(A)1~~(B)2~~(C)3~~(D)4$

填空题（每小题4分，共16分）

7.在$0,3.14,\frac{\pi}{2},-\sqrt{\frac1{16}},2.\dot{3},\sqrt[3]{9}$中，有理数有$\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~}$，无理数有$\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~}.$
8. $11-\sqrt{111}$的相反数是$\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~}$，绝对值是$\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~}.$
9. 已知$\sqrt{102.01}=10.1,$则$\sqrt{1.0201}=\underline{~~~~~~~~},\sqrt{10201}=\underline{~~~~~~~~}.$
10. 已知$|x|<\sqrt{18},x是整数,则x=\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~}.$

解答题（共60分）

11.计算（每小题5分，共20分）
$(1)(3\sqrt{3})^2;(2)\sqrt{0.04}+\sqrt[3]{-8}-\sqrt{\frac14};\\ (3)3\sqrt{2}-|\sqrt{2}-\sqrt{3}|;(4)(\sqrt{5}-2)-\frac{\sqrt{5}-3}{2}$
12. 求下列各式中的$x$（每小题5分，共15分）
$(1)x^3-3\frac38=0;(2)49x^2=25;(3)(x-4)^2=9.$
13. （本题10分）一个正数$a$的平方根是$2b-3和5-b$，求$a+b^5$的值.
14. （本题15分）一个圆与正方形的面积都是$3\pi~\text{cm}^2$,哪一个的周长比较小？请说明理由.

附加题（本题10分）

15.一个圆与正方形的的周长都是$8~\text{cm}$,哪一个的面积比较大？请说明理由.